Автореферат Келмагамбетова


 

ӘОЖ 514.1:658.512                                                               Қолжазба құқығында

 

 

 

 

 

КЕЛМАҒАМБЕТОВ НҰРЛЫБЕК КІШПАНҰЛЫ

 

 

 

 

 

6-өлшемді кеңістікте орналасқан сипаттаушы қисық бетті

геометриялық моделдеу әдісін құру және қолдану

 

05.01.01 – Инженерлік геометрия және компьютерлік графика

 

 

 

 

Техника ғылымдарының кандидаты ғылыми дәрежесін алу үшін

дайындалған диссертация

 

авторефераты

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Қазақстан Республикасы

Алматы 2008

 

 

 

Диссертациялық жұмыс Қорқыт Ата атындағы Қызылорда Мемлекеттік университетінде және Қ.И.Сәтбаев атындағы Қазақ Ұлттық Техникалық университетінде орындалды

 

 

 

Ғылыми жетекші:

техника ғылымдарының докторы,  профессор, Нұрмаханов Баймахан Нұрмаханұлы

 

 

Ресми оппоненттер:   

 

 

техника ғылымдарының докторы,  профессор, Мүлдеков Имаш Оспанқұлұлы

 

техника ғылымдарының докторы,  профессор, Түсіпбекова Күләш Ыдырысқызы

 

Жетекші ұйым:         

Мәскеу авиациялық институты (Мемлекеттік техникалық университет)

 

 

 

 

      Диссертация 2008 жылдың 01 шілде күні сағат 1400 Қ.И.Сәтбаев атындағы  Қазақ ұлттық техникалық университеті жанындағы Д.14.61.25   Диссертациялық кеңестің мәжілісінде қорғалады.

 

 

Мекен жайы:   050013, Алматы қаласы, Қ.И.Сәтбаев көшесі, 22, 

                            Қ.И.Сәтбаев атындағы Қазақ ұлттық техникалық

                            университеті, МҒ , мәжіліс залы

 

 

Диссертациямен Қ.И.Сәтбаев атындағы Қазақ ұлттық техникалық университетінің кітапханасында танысуға болады.

 

 

Афтореферат 2008 жылы  29 мамырда таратылады.

 

 

Диссертациялық кеңестің ғылыми хатшысы,

Техника ғылымдарының докторы                                                 Ә.К. Бәйдібеков

 

 

 

 

Кіріспе

Жұмыс тақырыбының өзектілігі. Зерттеу жұмыстары Қорқыт Ата атындағы Қызылорда мемлекеттік университетінің «Сәулет және құрылыс өндірісі» кафедрасының ғылыми-зерттеу жұмыстарының 2002-2005 жылдары жоспарларына сәйкес жүргізілді.

Тұрғын үй құрылысы – біздің экономикамызды алға сүйреуші қуатты күш болып табылады. Бұл мәселені шешу көптеген құрылыс материалдарын дайындауды қажет етеді. Жаңа көп компонентті құрылыс материалдарын дайындау процесі оның құрамын зерттеу, жобалау және үйлесімдеу жұмыстарын орындауды қажет етеді. Бұл жерде күрделі құрылыс материалдарының қасиеттерін сызбада кескіндеу есебі пайда болады, яғни қолданбалы геометрияның көп өлшемді кеңістіктегі моделдеу әдісін қолдану қажеттілігі туады.

Көп компонентті материалдарды геометриялық моделдеу және сызбада олардың қасиеттерін зерттеу теориясын құру қолданбалы геометрияның негізгі салаларының бірі. Бұл ғылыми бағыттың негізін құрған ғалымдарды атап өтейік: Федоров Е.С., Бескин Н.М., Четверухин Н.Ф., Первикова В.Н., Филиппов П.В., Джапаридзе И.С., Волков В.Я. және т.б. ғалымдар. Бұл жұмыстарда негізінен 4 және 5-компонентті тұздар мен қышқылдардың қасиеттері зерттелген.

Сызба геометрия әдістерінің тәжірибелік құндылығы ол көп параметрлі байланыстарды анық көрнекті етіп кескіндейді. Сондықтан көп өлшемді геометрия аппараты соңғы уақытта ғылым мен техникада жаңа құрылыс материалдарын зерттегенде және жобалауда жиі қолданыла бастады.

Бұл жағдай 6-компонентті материалдардың қасиеттерінің өзгеру заңдылығын геометриялық моделдеу әдісін құру қажеттілігін, оны қолданып жаңа материалдардың қасиеттерін зерттеу және жобалау алгоритмдерін құру керек екендігін қажет етеді.

Ғылыми жұмыстың мақсаты. 6-өлшемді кеңістікте орналасқан екі өлшемді қисық беттерді комплексті сызбада моделдеу тәсілін құру және оны           6-компонентті құрылыс материалдарының қасиеттерін зерттеуде қолдану.

Бұл мақсатқа жету үшін төмендегі есептерді шешу қажет болады:

-    тәжірибелік көрсеткіштерді қолдану негізінде 6-өлшемді кеңістікте орналасқан екі өлшемді қисық беттердің геометриялық үлгісін салу тәсілін құру және оның қасиеттерін зерттеу;

-    6-өлшемді кеңістікте орналасқан  қисық бетінің қайтымды комплексті сызбаларын анықтау және олардың қасиеттерін зерттеу;

-     қисық бетінің комплексті сызбаларында проекциялық есептерді шешу алгоритмдерін құру;

-    алынған теориялық нәтижелерді қолданып 6-компонентті құрылыс материалындағы қасиеттердің өзгеру заңдылықтарының геометриялық моделін құру;

-    6-компонентті құрылыс материалдарындағы қарастырылатын қасиеттің ең үлкен мәнін анықтау тәсілін құру;

-    6-компонентті құрылыс материалдарының құрамын үйлесімдеудің графоаналитикалық тәсілін құру;

-    диссертацияда алынған нәтижелерді құрылыс материалдарын зерттегенде және дайындағанда қолдану.

Жұмыстың негізгі идеясы. Төрт және бес өлшемді кеңістіктегі объектілердің геометриялық моделін салу әдісін дамытып, 6-өлшемді кеңістікте орналасқан 2-өлшемді қисық беттерді, комплексті сызбада геометриялық моделдеу тәсілін жасау және техникада қолдану.

Жұмыстың зерттеу объектісі. 6-компонентті материалдар қасиеттерінің өзгеру заңдылықтарын комплексті сызбада геометриялық моделдеу процесі жұмыстың зерттеу объектісі болады. Бұл геометриялық үлгіде компоненттер мен қарастырылатын қасиеттің арасындағы күрделі байланыстар, сонымен қатар компоненттердің өзара байланыстары графика жүзінде кескінделеді және математикалық әдіспен салыстырғанда оңай оқуға және қолдануға болады.

Зерттеу әдістемесі. Жұмыста қойылған есептерді шешу барысында 4-өлшемді сызба және аналитикалық геометриялардың әдістері, қисық сызық және қисық бет теориялары, тәжірибелерді математикалық өңдеу әдістері, алгоритмдер мен программалар теориясы қолданылды.

Төмендегі ғалымдардың жұмыстары зерттеулердің теориялық негізі болды:

-    көп өлшемді кеңістіктердің графикалық моделдерін құру теориясы

бойынша: Федоров Е.С., Бескин Н.М., Четверухин Н.Ф., Первикова В.Н., Джапаридзе И.С., Филиппов П.В., Волков В.Я. және т.б.

-    сызба геометрияның теориясы бойынша: Четверухин Н.Ф., Бубенников А.В., Колотов С.М., Котов И.И., Михайленко В.Е., Рыжов Н.Н., Фролов С.А., Якунин В.И., Подгорный А.Л., Обухова В.С., Иванов Г.С., Найдыш В.М., Мульдеков И.О., Кучкарова Д.Ф. және т.б.

Сонымен бірге, төменде көрсетілген Қазақстан ғалымдарының ғылыми

еңбектері де ескерілді: Есмұхан Ж.М., Нұрмаханов Б.Н., Жанабаев Ж.Ж., Байдабеков А.К., Рагулькин А.Г., Искакова С.Д., Тусупбекова К.И., Жандарбекова Д.Ж., Тукаев С.К., Тургимбаев К.А., Рахметова Ш.Т., Гончаров К.В., Куспеков К.А., Горьков Н.Е., Нурмаганбетов Д.Ш., Фазылов Х., Сексенбай М.С., Сакиева М.С., Усупов М.М., Дауренбек К.Д.

Диссертациядағы қорғалатын ғылыми қағидалар.

1. 6-өлшемді кеңістіктегі екі өлшемді қисық беттердің () толық комплексті сызбасын алу тәсілі және геометриялық үлгінің қасиеттері.

2. 6-өлшемді кеңістікте қаңқасымен берілген қисық беттердің () қайтымды комплексті сызбалары және олардың қасиеттері.

3. 6-өлшемді кеңістіктегі екі өлшемді қисық беттің қайтымды комплексті сызбасында проекциялық есептерді шешу алгоритмдері.

4. 6-компонентті құрылыс материалдарындағы қарастырылатын қасиетті жобалағанда оның ең жоғары мәнін табудың геометриялық тәсілі.

5. 6-компонентті құрылыс материалдарының құрамын үйлесімдеудің графоаналитикалық тәсілі.

Жұмыстың ғылыми жаңалығы жоғарыда жазылған ғылыми қағидалармен сәйкес келеді.

Ғылыми қағидалардың, қорытындылар мен ұсыныстардың негізделгендігі мен сенімділігі. Диссертациялық жұмыстың негізгі нәтижелері ғылыми конференцияларда баяндалып, талқыланғанда алынған ғылыми қағидалар және мысалдар қолданбалы геометрия мамандарының қолдауын тапты, ойларын қанағаттандырды және қарастырылған ғылыми бағыттың алға дамығаны көрсетілді.

Ғылыми  қағидалардың негізделгендігі сызба геометрия, көпөлшемді геометрия, аналитикалық және проективтік геометриялар әдістерін қолданумен анықталады.

Ғылыми қорытындылар мен ұсыныстардың сенімділігін көрсетеді:

а) қаңқасымен берілген Q6 бетінің жаңа және толық қайтымды сызбаларының анықталуы. Бұрыннан белгілі Радищев эпюрі алынған сызбалардың бір түрі болып табылады.

ә) 6-өлшемді кеңістіктегі сызба геометрияның позициялық есептерін шешу алгоритмдерінің анықталуы.

б) 6-компонентті құрылыс материалдарының қарастырылатын қасиетінің өзгеру заңдылықтарының геометриялық моделін құру осы қасиеттің ең үлкен мәнін табу әдісін және оның   құрамын үйлесімдеудің графоаналитикалық әдісін құруға мүмкіндік берді.

Есептеу мысалы орындалып, зерттеу нәтижелері өндірісте қолданыс табуы және ұсыныстары оқу процесіне енгізілуі оң нәтижелілігімен сипатталды.

Диссертацияда келтірілген нәтижелер автордың ғылымға қосқан жеке үлесін көрсетеді.

Жұмыстың тәжірибелік бағалылығы. Күрделі 6-компонентті құрылыс

материалдарындағы қарастырылатын қасиеттің өзгеру заңдылықтарының геометриялық моделін құру тәсілі ұсынылды. Осы моделді қолдану негізінде қарастырылатын қасиеттің ең жоғары мәнін анықтау тәсілі құрылды. Сонымен бірге 6-компонентті материалдың құрамын үйлесімдеудің графоаналитикалық тәсілі анықталды, бұл материалды дайындағанда (қойылған мақсатты ескеріп) пайданың ең жоғары мәнін анықтауға мүмкіндік береді.

Өндірістік нұсқау «6-компонентті материалдардың қасиетінің өзгеру заңдылықтарын геометриялық  моделдеу және оны үйлесімдеудің графоаналитикалық әдісін қолдану туралы» дайындалды. Ол күрделі құрылыс материалдарын дайындайтын мекемелерде және ғылыми-зерттеу институттарында қолдану мақсатында жасалды.

Ғылыми жұмыстың нәтижелері «Құрылыс» акционерлік қоғамында қолданылды. Көпқуысты жабын жаппасындағы бетонның жаңа құрамы анықталды. Бұл 1 жабын жаппасын дайындағанда 1210 теңге үнемдеуге мүмкіндік берді.

Жұмыстың апробациясы. Диссертациялық жұмыстың негізгі нәтижелері «Молодые ученые – будущее науки» (Алматы, 2004), «Наука и образование – ведущий фактор стратегии «Казахстан-2030» халықаралық конференциясында (Қарағанды, 2004), «Валихановские чтения-10» ғылыми конференциясында (Көкшетау, 2005), «V Сәтбаев оқулары» республикалық ғылыми конференциясында (Көкшетау, 2006), «VI Сәтбаев оқулары» республикалық ғылыми конференциясында (Павлодар, 2006) талқыланды.

 Басылымдар. Диссертациялық жұмыстың тақырыбы бойынша 10 ғылыми еңбектер жарияланды.

Жұмыстың көлемі мен құрылымы. Диссертациялық жұмыстың материалдары 120 бетте баяндалған және кіріспеден, үш бөлімнен, қорытындыдан тұрады. Диссертацияға 8 кесте, 84 сурет кіреді, қолданылған әдебиеттер саны – 158.

Негізгі бөлім

Кіріспеде сәйкес ғылыми жұмыстарды шолу және талдау барысында,

ғылыми жұмыстың өзектілігі дәлелденді, мақсаты және негізгі есептері анықталды.

Бірінші бөлім. 6-өлшемді кеңістіктегі екі өлшемді қисық беттің ()

геометриялық моделін құруға арналған. Мұнда  сипаттаушы қисық бет 5-компонентті материалдың әр қасиеті мен компоненттері арасындағы күрделі байланыстардың геометриялық үлгісі ретінде қарастырылады.

Беттердің қаңқасымен берілу теориясын қолданып,  қисық бетін геометриялық моделде дискреттік қаңқасымен береміз (анықтауыштың геометриялық бөлігі). Дискреттік қаңқадағы әр қисық сызық, мысалы, 5 нүктелерімен беріледі.  қисық беті анықтауышының алгоритмдік бөлігі үздіксіз параллелизм жазықтықтарын қолданып, нүктелерді және олардан өтетін қисық сызықты анықтайтын алгоритм болып табылады.

Тәжірибелік көрсеткіштер бойынша  сипаттаушы қисық бетінің толық комплексті сызбасын құру әдісі ұсынылды:

1. Тәжірибелік көрсеткіштер нәтижелері беріледі (1-кесте), мұнда x1, x2, x3, x4, x5  - - материал компоненттері,  x6 – материалдың қарастырылатын қасиеті;

2. 10 – кескінді комплексті сызбаның осьтерін жүргіземіз және 1-кестенің бірінші бес қатарының көрсеткіштерін қолданып,  сипаттаушы қисық бетінің бес нүктелерінің 10 тікбұрышты проекцияларын саламыз. Мысал ( болған жағдай) 1-суретте кескінделген.

3. Әр тікбұрышты проекцияда салынған нүктелер арқылы қисық сызық жүргізіп    m1Ì   қисығының толық комплексті сызбасын аламыз (1-сурет).

4. Осыған ұқсас 1-кестенің көрсеткіштерін қолданып, m2( болғанда) және  m3( болғанда) қисықтарының 10 тікбұрышты проекцияларын саламыз, сонда іздеген толық комплексті сызба пайда болады (2-сурет).

Сонымен, 6-өлшемді кеңістіктегі қаңқасымен берілген  сипаттаушы қисық бетінің геометриялық үлгісі пайда болды, ол компоненттер мен қарастырылатын қасиеттің арасындағы күрделі байланыстарды графика жүзінде көрсететін 10-кескінді комплексті сызба болады.

 

1-     кесте - 5-компонентті материал қасиетін зерттеуде алынған тәжірибелер нәтижелерін беру нысаны

 

Тәжірибелік топтар

Компоненттер мен қарастырылатын қасиет

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Х6

1

2

3

4

5

...

...

...

...

...

...

...

45

 

 


 

Сурет 1 – тәжірибелік көрсеткіштердің мәндері бойынша салынған қисық сызықтың толық комплексті сызбада берілу реті

 

 

 

5-компонентті материалдың қасиетін сипаттаушы қаңқасымен берілген   қисық бетінің толық комплексті сызбасын (2-сурет) талдау жасау негізінде, оның төмендегідей қасиеттері анықталды:

1. Толық комплексті сызбада (2-сурет) қарастырылатын қасиеттің және компоненттердің мәндері қысқармай бейнеленеді, себебі бұл геометриялық модельде қаңқасымен берілген  сипаттаушы бетінің тік проекциялары сызылған. Бұл сызбада Х5 координатасы сандық белгі түрінде берілген.

2. Толық комплексті сызбада (2-сурет)  нүктесінің әрбір тікбұрышты проекциясы үш компоненттер мәнін көрсетеді. Мысалы, 2-суретте  нүктесінің  тікбұрышты проекциясы х3, х6, х5 координаталар мәндерін көрсетеді. Бұл үш координаталардың екеуі берілсе, үшіншісі сызбада орындалатын алгоритмнің көмегімен анықталады (3-5-суреттер).

3.  сипаттаушы бетінің толық комплексті сызбасында  (2-сурет) 3 вертикальді, 3 горизонтальді және 3 аралас байланыс сызықтары бар екені анықталды (2-кесте).

     

2  кесте  -   сипаттаушы бетінде орналасқан А нүктесінің проекциялары арасындағы байланыс сызықтар

Нүктенің байланыс орнатылған проекциялары

Нүкте проекциясы арасындағы байланыс түрі

1

А16-А26-А36-А46

Горизонтальді

2

А14-А24-А34

Горизонтальді

3

А13-А23

Горизонтальді

4

А16-А14-А13-А12

Вертикальді

5

А26-А24-А23

Вертикальді

6

А36-А34

Вертикальді

7

А12-А-А23

Горизонталь-вертикальді

8

А23-А-А34

Горизонталь-вертикальді

9

А34-А-А46

Горизонталь-вертикальді

Анықталған қасиеттерді қолданбалы есептер шығарғанда пайдалануға болады.

5-компонентті материал қасиетін сипаттаушы  бетінің қайтымды комплексті сызбасы дегеніміз ол  сипаттаушы бетінің мейлінше аз тікбұрышты проекцияларын біріктіретін, сонымен бірге компоненттер мен қарастырылатын қасиет арасындағы және компоненттер арасындағы өзара байланыстарды тұрғызуға мүмкіндік беретін сызба. Зерттеу барысында сипаттаушы Q6 бетінің 4-тікбұрышты проекциялардан құралатын 6 қайтымды комплексті сызбалары анықталды (6 - суретте мысал келтірілген).

Басты қайтымды комплексті сызбаның ерекше қасиеті, ол Х6 зерттелетін қасиеті мен Х1...Х5 компоненттері арасындағы күрделі байланыстарды дәл және көрнекті түрде көрсетеді. Сондықтан алдағы уақытта 6-суретті қаңқасымен берілген  сипаттаушы бетінің басты қайтымды комплексті сызбасы деп


 

 

атаймыз. Анықталған толық және қайтымды комплексті сызбалар 6-өлшемді кеңістіктегі геометриялық үлгілері туралы білімнің ауқымын кеңейтеді.

Екінші бөлім 6-өлшемді кеңістікте қаңқасымен берілген  қисық бетінің комплексті сызбасында проекциялық есептерді шешудің жолдарын құруға арналған.

Мысалы,  қисық бетінің қайтымды комплексті сызбасы беріледі (7-сурет), оның Х1ОХ6, Х2ОХ6, Х3ОХ6, Х4ОХ6 проекция жазықтықтарындағы басты проекцияларын анықтау алгоритмі анықталды:

1.  қисық беті нүктелер жиынынан тұратынын ескеріп, оның қаңқасындағы әр қисық сызықта бірнеше нүктелер (Аi, i ≥ 5) белгілейміз және ол нүктелердің проекцияларын көрсетеміз. А нүктесі А12, А13, А14, А16 проекцияларымен көрсетіледі;

2.           Х2ОХ6, Х3ОХ6, Х4ОХ6 проекция жазықтықтарында Аi нүктелерінің проекцияларын саламыз (1-ші тарауда жазылған комплексті сызбаның қасиеттерін қолданып).

3.           Х2ОХ6, Х3ОХ6, Х4ОХ6 проекция жазықтықтарында Аi нүктелерінің пайда болған проекциялары арқылы қисық сызықтар жүргіземіз, сонда қаңқасымен берілген  қисық бетінің іздеген проекциялары пайда болады. (7-сурет).

Осыған ұқсас берілген жеке дара проекциялары бойынша, Q6 бетінің қайтымды және толық комплексті сызбасын анықтау алгоритмдері құрылды.

Бұл тарауда анықталған алгоритмдер 6-өлшемді кеңістіктің сызбасында проекциялық есептерді шешуге мүмкіндік береді.

Үшінші бөлімнің мақсаты: 6-компонентті құрылыс материалдары қасиеттерінің өзгеру заңдылықтарының геометриялық моделін құру және қолдану.

Бұл бөлімде 7-өлшемді кеңістікте орналасқан  қисық бетін 6-компонентті құрылыс материалдарының қарастырылатын қасиетін сипаттаушы заңдылықтың геометриялық аналогы ретінде қарастырып, оны бірнеше қималарымен (жасалынған тәжірибелердің нәтижелерін қолданып) анықтаймыз.

Беттердің қаңқасымен берілу теориясын қолданып,  қисық бетін мысалы үш (, , ) қималарымен береміз (8-сурет). Яғни, Q7 қисық бетінің анықтауышының геометриялық бөлігі оның дискреттік қаңқасымен (6-өлшемді кеңістіктегі бірнеше қималармен Q61, Q62,Q63) беріледі. Ал алгоритмдік бөлігі Q7 бетінің кез келген нүктесін анықтау алгоритмінен тұрады. Осы алгоритмді қолданып, қолданбалы программа құрылды, есептеу тәжірибелері жасалып, Q7 бетінің нүктелер қаңқасы 45-тен 75-ке дейін көбейтілді.

Q7  қисық бетінің комплексті сызбасын қолдану 6-компонентті құрылыс материалдары қасиеттерінің ең жоғары мәнін анықтау әдісін құруға мүмкіндік берді. Ол үшін, мысалы ,  және  қималарының ең жоғарғы нүктелері (K, N, М) анықталады және олардың 7 координаталары белгілі болады. К, M, N нүктелерінің 7 координаталарын қолданып, комплексті сызбасын салуға болады. (9-сурет).   қисық бетінің өркеш сызығы (KNM доғасы) жүргізіледі

 

 


 

Подпись: Сурет 8 – 6-компонентті бетон қоспасының қысым төзімділігі қалыптасу заңдылығының геометриялық моделіПодпись: Сурет 9 – Q қисық бетінің (L) өркеш сызығы және ең жоғарыда орналасқан (А) нүктесінің анықтау схемасы

 

және оның ең жоғарыда орналасқан А  нүктесі анықталады. Байланыс сызығын қолданып, А нүктесінің А16, А15, А14, А13, А12   проекциялары белгіленеді және координаталары (Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6, Х7) өлшеніп алынады. Бұл жерде Х7 координатасы құрылыс материалы қасиетінің ең жоғары мәнін көрсетеді.

Q7 бетінің геометриялық моделін қолданып 6-компонентті құрылыс материалдары қасиеттерін үйлесімдеудің графоаналитикалық әдісі құрылды:

1. 6-компонентті құрылыс материалдары қасиеттерін үйлесімдеу есебін жазайық:

                                                              (1)

            

мұнда: П – бұл 1 бұйымнан алынатын пайда, (теңге/бұйым);

Б – бұл 1 бұйымның бағасы, (теңге/бұйым);

Ш – бұл 1 бұйымды дайындауға кететін шығын, (теңге/бұйым);

         - қарастырылатын қасиетті сипаттаушы   қисық бетінің

теңдеуі;  - қарастырылатын қасиеттің жобалау мәніi;

i = 1…6; - қарастырылатын қасиет;  - компоненттер.

Бұл жерде:

                  (2)

мұнда:        - қолданылатын компоненттер; – бұлар бірліктерінің бағасы; - қосымша шығындар. x1 – цемент;  x2 – қиыршық тас; x3 – ірі құм; x4 – майда құм; x5 – су;

x6 – суперпластификатор; Р1 – 30000тг/т; Р2 – 3000 тг/м3; Р3 – 300 тг/ м3;  Р4 – 600тг/ м3; Р5 – 30 тг/л;  Р6 500тг/л; Р7 2350тг;

2. Бұйым бағасының тұрақты болатынын және   бетінің геометриялық моделін ескеріп, 1-теңдеулер жүйесін өзгертіп жазуға болады:

                                                                                   (3)

3. Шығынның мәнін есептейтін қолданбалы программа құрылды. Х5 компонентінің мәні жылжып өскен жағдайда, 7-жүйесінің бірінші теңдеуі 7-өлшемді кеңістікте қисық бетті кескіндейді. Бұл қисық бетті Q әріпімен белгілейік. Q6 қисық бетінің ең төменгі нүктесі (N) шығынның ең аз мәнін көрсетеді. N нүктесінің координаталары  Х1…Х6 компоненттерінің іздеген тиімді мәндерін көрсетеді.

ПК 60-12 жабын жаппасының 6-компонентті бетон қоспасын жобалауда және өндіруде диссертацияның нәтижелері қолданылды.

Қызылорда мемлекеттік университетінде және «Құрылыс» АҚ-да 6-компонентті бетон құрамы зерттелді. Негізгі нұсқасында 5 компонент пайдаланылған болатын. Ұсынылған нұсқада берілген қысым төзімділігін (Rсж=30,0МПа) қанағаттандырарлық ПК 60-12 жабын жаппасын өндіру үшін бетон қоспасының оңтайлы құрамын анықтау мақсатында тәжірибелер бөлшекфакторлы жоспар бойынша өткізілді. Әрбір үлгісінің өлшемдері 0,15 х 0,15 х 0,15 м3 бетон текшесі болды.

Өткізілген тәжірибелердің нәтижелерін пайдаланып 6-компонентті бетон қоспасының төзімділігі қалыптасу заңдылығының геометриялық моделі құрастырылды (сурет 8), максимум кіріс алу шартына сәйкес жаңа 6-компонентті бетон қоспасының тиімді құрамы анықталды: 15% - цемент, 49,2% - қиыршық тас, 10,3% - майда құм, 19% - ірі құм, 6,4% - су, 0,4% - суперпластификатор. Бетонның қысым төзімділігі осы қалпында Rсж=30,0МПа. Бетон тығыздылығы тексерілді, ол Рб=2543 кг/м3 болған.

Негізгі нұсқасында бетон қоспасының құрамы мынадай болған: цемент – 17,2%, қиыршық тас – 49,8%, майда құм – 10,5%, ірі құм – 15,8%, су – 6,8%, суперпластификптор – 0,4%.  Rсж=30,0МПа.  Рб=2437 кг/м3.

ПК60-12 жабын жаппасы мысалында ғылыми-зерттеу жұмыстың  нәтижелерін сынап және қолданудан кейін қосалқыда келтірілген экономикалық тиімділігі анықталып, қажетті өндірістік есептерді шешуде диссертация нәтижелері іс жүзінде қолдануға қабылданды.

«Құрылыс» АҚ-да ПК60-12 көпқуысты жабын жаппасын өндіруде материалдық шығыны кемітілді. Бір жабын жаппасын дайындағанда 1210 теңге үнемдеуге мүмкіндік берді.

Қорытынды

6-өлшемді кеңістікте орналасқан екі өлшемді қисық беттерді геометриялық моделдеу әдісін құру және қолдану мәселесін шешуге бағытталған диссертацияда ғылыми негізделген жаңа теориялық және қолданбалы нәтижелер анықталды, бұл нәтижелер 6-компонентті құрылыс материалдарындағы қасиеттердің өзгеру заңдылығының геометриялық моделін құру қолданбалы есебін шешуге мүмкіндік берді және осы материалдардың құрамын үйлесімдеудің геометриялық әдісін анықтауға негіз болды. Яғни, сызба геометриядағы көпөлшемді кеңістіктердің геометриялық моделдерін жасау теориясын кеңейтеді.

Орындалған теориялық және қолданбалы зерттеулер төмендегідей қорытындылар жасауға мүмкіндік берді:

1.           Осы ғылыми жұмыстың тақырыбына сәйкес келетін ғылыми жұмыстарды анализ жасау көрсетті:

а)  негізінен 4 және 5-өлшемді кеңістікте орналасқан геометриялық объектілерді графикалық кескіндеу мәселесінің жеке теориялық есептері қарастырылған;

б)  6-өлшемді кеңістіктегі қисық беттерді сызбада моделдеу және қолдану мәселесі геометр ғалымдардың назарынан тыс қалған;

в) жаңа компонентті құрылыс материалдарын дайындау процесі оның құрамын зерттеу, жобалау және үйлесімдеу жұмыстарын орындауды қажет етеді. Бұл жерде күрделі құрылыс материалдарының қасиеттерін сызбада кескіндеу есебі қарастырылады. Математикалық әдіспен салыстырғанда графикалық әдіс көрнектілігімен ерекшеленеді;

г) бұл жағдай 6-компонентті материалдардың қасиеттерінің өзгеру заңдылығын геометриялық моделдеу әдісін құру қажеттігін, жаңа моделді қолданып осы процесті зерттеу және жобалау алгоритмдерін құру керек екендігін көрсетеді.

2. Берілген тәжірибелік көрсеткіштерді қолданып 6-өлшемді кеңістікте орналасқан сипаттаушы  қисық бетінің жаңа геометриялық үлгісін (толық комплексті сызбасын) салу тәсілі құрылды. Бұл геометриялық үлгіде 5 компоненттер мен қарастырылатын қасиеттің арасындағы күрделі байланыстар, сонымен қатар компоненттердің өзара күрделі байланыстары графика жүзінде көрсетіледі, оңай оқуға және қолдануға болады. Бұл ғылыми нәтижелер  бетін 7-өлшемді кеңістікте орналасқан сипаттаушы  қисық бетінің қимасы ретінде қолдануға мүмкіндік берді.

3. Алынған геометриялық үлгінің қасиеттері анықталды, ол  қисық бетінің комплексті сызбасында сызба геометрияның позициялық есептерін шешуге мүмкіндік берді.

4.  қисық бетінің геометриялық үлгісін зерттеу негізінде осы қисық беттің қайтымды комплексті сызбалары және олардың қасиеттері анықталды.

5.  қисық бетінің комплексті сызбасында сызба геометрияның проекциялық есептерін шешу алгоритмдері ұсынылды, олар:

а) берілген қайтымды сызба бойынша  қисық бетінің басты проекцияларын анықтау алгоритмдері;

б) берілген жеке проекциялары бойынша  қисық бетінің қайтымды комплексті сызбаларын анықтау алгоритмдері;

в) берілген қайтымды сызбаны қолданып  қисық бетінің жетіспейтін проекцияларын (толық комплексті сызбасын) анықтау алгоритмдері.

6. Алынған теориялық нәтижелерді қолдану негізінде:

а) 6-компонентті құрылыс материалдарындағы қарастырылатын қасиеттің өзгеру заңдылықтарының геометриялық моделі (толық комплексті сызбасы) алынды;

б) 6-компонентті құрылыс материалдарындағы қарастырылатын қасиеттің ең жоғары мәнін анықтау тәсілі ұсынылды;

в) 6-компонентті құрылыс материалының құрамын үйлесімдеудің графоаналитикалық тәсілі анықталды, ол осы материалды дайындағанда (қойған мақсатты ескеріп) пайданың ең жоғары мәнін анықтауға мүмкіндік береді.

7. Диссертацияда алынған нәтижелер негізінде өндірістік нұсқау «6-компонентті материалдардың қасиетінің өзгеру заңдылықтарының геометриялық моделдеу және оны үйлесімдеудің графоаналитикалық әдісін қолдану туралы» дайындалды, ол күрделі құрылыс материалдарын дайындайтын мекемелерде және ғылыми зерттеу институттарында қолдануға ұсынылды.

8. Ғылыми жұмыстың нәтижелері «Қызылорда Құрылыс» акционерлік қоғамына өндірістік есептерді шешуде қолдану үшін тапсырылды. Мысалы, өндірістік нұсқауда ұсынылған тәсілді қолданып, көпқуысты жабын жаппасының құрамындағы бетонның жаңа құрамы анықталды. Бұл бір жабын жаппасын дайындағанда 1210 теңге үнемдеуге мүмкіндік берді.

Қойылған мақсаттың толық орындалу шешімінің бағасы. Зерттеу мақсаттары толық шешіліп, қорытындылар қолдануға дейін енгізіліп, жұмыстың алға қойылған мақсаты жетістікке жетті.

         Қолданылатын нақты нәтижелер бойынша  берілген мәліметтерге ұсыныс жасау. Алынған нәтижелер негізінде 6-компонентті жабын жаппасының құрамындағы бетон қоспасының оңтайлы құрамы анықталып, өндіріс саласы мекемелеріне пайдалану үшін  жұмыс нәтижелері ұсынылды, сонымен қатар мамандықтарына сәйкес жоғарғы оқу орындарының оқу процесіне енгізілді. Өндірістік нұсқау «6-компонентті материалдардың қасиетінің өзгеру заңдылықтарын геометриялық моделдеу және оны үйлесімдеудің графоаналитикалық әдісін қолдану туралы» дайындалып, ғылыми-зерттеу институттарында, құрылыс бұйымдарын дайындайтын мекемелерде қолдануға ұсынылды.

Енгізілген жұмыстың техника-экономикалық тиімділігінің  бағасы. 6-өлшемді кеңістікте орналасқан екі өлшемді қисық беттерді геометриялық моделдеу теориясын құру және қолдану бағытындағы мәселелер нәтижесі 6-компонентті құрылыс материалдарындағы қасиеттің өзгеру заңдылығының геометриялық моделін құру қолданбалы есебін шешуге мүмкідік берді және осы материалдардың құрамын үйлесімдеудің геометриялық әдісін анықтауға негіз болады. Орындалған жұмыстың нәтижелері, құрылыс материалының (бетонның) жаңа құрамын анықтауда қолданылды. Бұл бір жабын жаппасын дайындағанда 1210 теңге үнемдеуге мүмкіндік берді.

Берілген аймақтағы жақсы жетістіктерді салыстыра отырып жасалынған ғылыми жұмыс деңгейінің бағасы. Ізденуші бірінші рет 6-өлшемді кеңістіктегі екі өлшемді қисық беттің геометриялық моделін (толық комплексті сызбасын) құру әдісін ұсынды. Оның қайтымды геометриялық моделдерін анықтады. Алынған геометриялық моделдердің қасиеттерін зерттеді. Яғни, сызба геометриядағы көп өлшемдерді моделдеу теориясын дамытты. Осы ғылыми нәтижелер: а) 6-компонентті құрылыс материалдарының қарастырылатын қасиетінің өзгеру заңдылығының геометриялық моделін (комплексті сызбасын) құру жолын анықтауға мүмкіндік берді; б) осы заңдылықтың геометриялық аналогы болатын Q7 қисық бетінің ең үлкен мәнін анықтау жолын құруда (геометриялық моделді қолданып) қолданылды; в) 6-компонентті құрылыс материалдарының құрамын үйлесімдеу әдісін (шарт бойынша) құруға мүмкіндік берді, бұл әдіс көрнектілігімен және жеңілдігімен (математикалық әдіспен салыстырғанда) ерекшеленеді.  

 

Диссертацияның негізгі мазмұны төмендегі еңбектерде жарияланған:

1. Способ задания поверхности отклика каркасом сечений  в шестимерном пространстве //Труды Республиканской научной конференции «Молодые ученые – будущее науки». – Алматы, 2004. – с.699-701. Авторлармен бірге (Нурмаханов Б.Н.)

2. Исследование свойств обратимых комплексных чертежей поверхности отклика в шестимерном пространстве // Труды Международной научной конференции «Наука и образование – ведущий фактор стратегии «Казахстан-2030). – Караганда, 2004. – с.48-50. Авторлармен бірге (Нурмаханов Б.Н.)

3. Разработка геометрической модели гиперповерхности 6-мерного пространства для применения в исследовании свойств 5-компонентных материалов //Поиск. Серия естественных и технических наук. – 2005. - №2. – с.266-274. Авторлармен бірге (Нурмаханов Б.Н.)

4. Полный комплексный чертеж поверхности отклика 5-компонентного материала и его свойства //Материалы Международной научно-практической конференции «Валихановские чтения-10». – Кокшетау, 2005. – с.303-304. Авторлармен бірге (Нурмаханов Б.Н.)

5. Тәжірибелердің нәтижелерін қолданып 5-компонентті материалды сипаттаушы қасиет пен компоненттердің арасындағы байланыстарды моделдеу //«V Сәтбаев оқулары» Республикалық ғылыми конференциясының материалдары. – Павлодар, 2005. – 261-262 б.б. Авторлармен бірге (Б.Н.Нұрмаханов)

6. Берілген жеке проекциялары бойынша  қисық бетінің комплексті сызбаларын анықтау //«Наука и образование – ведущий фактор стратегии «Казахстан-2030» Халықаралық ғылыми конференциясының еңбектері. – Қарағанды, 2005. – 45-49 б.б.

7. Комплексті сызбада  қисық бетінің басты проекцияларын анықтау //Ізденіс. Жаратылыстану және техника ғылымдарының сериясы. 2005. - №4.

8. 6-компонентті құрылыс материалдарының қасиетін геометриялық моделдеу //Ізденіс. Жаратылыстану және техника ғылымдарының сериясы. – 2005. - №4.

9. 6-компонентті құрылыс материалдарының құрамын үйлесімдеудің геометриялық әдісін құру //«Шоқан тағылымы – 11» халықаралық ғылыми-практикалық конференция материалдары. – Көкшетау, 2006.

10. Қайтымды сызбаны қолданып, Q6E6 қисық бетінің жетіспейтін проекцияларын анықтау //«V Сәтбаев оқулары» республикалық ғылыми конференциясының материалдары. – Павлодар, 2006.

 

 

Келмагамбетов Нурлыбек Кишпанулы

«Разработка метода геометрического моделирования поверхности отклика 6-мерного пространства и его применения»

Специальность 05.01.01 – «Инженерная геометрия и компьютерная графика»

 

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

 

Объект исследования. Объектом исследования является процесс геометрического моделирования закономерности формирования свойств новых 6-компонентных материалов с использованием комплексного чертежа 6-мерного пространства для проектирования и оптимизации их состава по заданному критерию.

Целью работы является разработка теории построения комплексного чертежа двумерной поверхности 6-мерного пространства применительно для графического изображения закономерностей формирования свойств 6 – компонентных материалов при исследовании и оптимизации их состава.

Идея работы заключается в развитии методов построения геометрической модели объектов 4- и 5-мерных пространств и создании комплексных чертежей поверхностей 6-мерного пространства, а также их применения в технике.

Методика исследования. При решении поставленных задач использованы методы многомерной, начертательной, проективной, аналитической геометрии, математические обработки экспериментов, численные методы анализа и компьютерные технологии. Использован комплексный метод исследований, включающий анализ и обобщение достижений науки и практики.

Научная новизна и полученные результаты следующие:

-         разработан способ построения полного комплексного чертежа двумерной поверхности 6-мерного пространства (), а также выявлены его свойства;

-         определены обратимые комплексные чертежи поверхностей  6-мерного пространства и исследованы их свойства;

-         определены алгоритмы решения проекционных задач на комплексных чертежах поверхностей  6 – мерного пространства;

-         предложен алгоритм построения геометрической модели в виде комлексного чертежа закономерности изменения исследуемого свойства 6-компонентных материалов;

-         предложен способ определения экстремального значения исследуемого свойства 6-компонентных материалов с использованием комплексного чертежа поверхности отклика, а также предложен графоаналитический способ оптимизации  состава 6-компонентных строительных материалов по заданному критерию.

Научные положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся положения, изложенные в научной новизне.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций. Степень обоснованности результатов исследований обеспечивается применением общих методов начертательной, многомерной, аналитической и проективной геометрии. Достоверность полученных результатов подтверждается: созданием новых геометрических моделей поверхностей 6-мерного пространства, исследованием их свойств6 созданием  алгоритмов решения позиционных задач на этих комплексных чертежах. Эти комплексные чертежи позволили создать способ определения максимального значения исследуемого свойства строительного материала и графоаналитический алгоритм оптимизации состава 6-компонентного строительного бетона по критерию прочности.

Степень внедрения. Разработанная производственная инструкция “Геометрическое моделирование закономерности формирования свойств 6-компонентных материалов и графоаналитический способ оптимизации их состава” внедрена в АО “Кызылорда Курылыс”   для решения соответствующих производственных задач.

Область применения. Результаты работы рекомендуются шире использовать при исследовании и оптимизации состава новых 6-компонентных строительных материалов и веществ, а также в учебном процессе вузов.

Практическая значимость и экономическая эффективность работы. Практическая ценность работы состоит в том, что впервые разработана геометрическая модель для описания закономерности формирования свойств 6-компонентных материалов и веществ. Результаты работы позволяют исследовать и проектировать графоаналитическим способом закономерности изменения свойств новых 6-компонентных материалов, а также оптимизировать их состав но заданному критерию.

С использованием результатов исследований определен новый состав многопустотной плиты перекрытия в АО “Кызылорда Курылыс”, при изготовлении одной плиты перекрытия экономический эффект составил 1210 тенге.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Summary

 

Kelmagambetov Nurlybek Kishpanuly

 

Development of a method of geometrical modelling a surface of the response of 6-dimensional space and its application

 

Specialty: 05.01.01 – “Engineering geometry and computer graphics”

 

The thesis is submitted to confer a candidate degree of technical sciences

 

Object of research  is the process of geometrical modeling of confomity to natural lows of the properties of ness materiols composed of components using the complex 6-D space drawing for designing and optimization of its components by the set criterion.

Purpose of research is development of drasing up the complex 2-D  surface of 6-D space drawing for graphic image of comfortity to natural laws of the properties of new materials composed laws of 6-components when resrarching and optimization its compozition.

Idea of research is contained in development of formation methods of geometric objects models of 4 and 5-D space and creation of complex drawing of 6-D space surface and also application it in engineering.

Methood of research. When solving the tasks, methods of ply D6 descriptive, projective, analytic geometry, mathematic processing of experiments, numeral methods of analysis and computer technology. Complex method of rescarch has been used inoluding analysis and generalization of achivrements in science and practise.

Scientific novelty and achieved results are as follows:

-         method of drawing up the complete complex drawing of 2-D surface of 6-D space () has been developed and its properties have been revealed.

-         New convertible complex drawings of 6-D space  surfaces have been determined and its properties were analyced.

-         Algoritm of projective tasks solving on complex drawings of  surfaces of 6-D space were determined.

-         Algoritm of geometrical model formation as complex drawing of conformity to natural laws of the change of researched property of 6-components materials was offered.

-         Method of determination of extreme meaning of researched property of 6-component materials using surface response of complex drawing was offered.

     Scientific thesis reguired to be probed. The sisted as scientific novelty are to be proved.

Authentication of scientific thesis, conclusions and recommendations are confirmed by positive results of practical use of developed recommendations in practice and education.

Application. The developed industrial mannual called. Geometrical modeling of 6-components materials properties formation and graphic-analytic method of optimization was aplicated in " Kyzylorda Kurylus " JSC for practical usage when solving corresponding industrial targets.

Application sphere. Results of research are recommended to be widely used for investigation and optimisation of compozition of new 6-components materials and substanses and also in high educational process.

Practical significance and economical effectivness of reseafch.

Practical research value is consisted in that the geometrical model was developed for the first time to descrive conformity to natural laws of 6-components materials and substances properties formation. Results of research let to investigate and design by graphic –analytic method of conformity to natural laws of the of changes of new 6-components materials properties, and also optimize compozition by set criteria.

Using results of research " Kyzylorda Kurylus " JSC has determined  a new compozition of multivacuum floor plate. Economically it casted 1210 KZT to manufacture floor plate.