Автореферат Карымсакова


Введение

 

Общая характеристика работы. Настоящая работа посвящена дальнейшему развитию теории геометрических преобразований в начертательной геометрии, разработке аналитических и графических способов задания круговых коррелятивных преобразований и исследованию их свойств, а также разработке алгоритмов конструирования кривых и поверхностей.

Актуальность работы. Работа проводилась в соответствии с темой плана НИР Таразского государственного университета им.М.Х.Дулати «Исследование, разработка и применение методов геометрического моделирования при проектировании, оптимизации и изготовлении изделий и реализации многофакторных процессов в науке и технике», регистрационный номер №0196РК00160 и была продолжена в КазНТУ имени К.И.Сатпаева  в соответствии с научно-технической программой университета.

Одним из основных направлений исследований прикладной геометрии является исследование геометрических преобразований с целью решения научных и технических задач, связанных геометрическими объектами.

Впервые линейные коррелятивные преобразования были определены в работах Штаудта. В работах учёных Четверухина Н.Ф., Гуревича Г.Б., Глаголева А. А., Федорова А.К., Обуховой В. С. были использованы линейные коррелятивные преобразования для решения различных геометрических задач. Например, Федоров А.К. и Обухова В.С. исследовали линейные коррелятивные соответствия  высших порядков  для конструирования линейчатых поверхностей третьего порядка.

В горных и предгорных районах нашей республики при строительстве таких сооружений возникает проблема сброса паводковых вод. Одним из основных элементов гидротехнических сооружений являются водосбросы. Широкое применение получили вихревые шахтные водосбросы. При проектировании вихревых шахтных водосбросов большое значение имеет конструирование спиральной камеры, форма которой придает гидропотоку вращательное движение. Одним из недостатков вихревых шахтных водосбросов является низкая пропускная способность. Улучшению форм спиральной камеры в этих целях были посвящены работы ученых КазНИИЭ Ахмедова Т.Х., Джурумбаевой Р.А. и др. В результате исследований этих ученых были получены геометрические формы спиральных камер из дуг обводов, которые позволяют значительно повысить пропускную способность спиральных камер, при этом не теряя вышеизложенные положительные качества таких устройств. Форма спиральной камеры является сложной криволинейной поверхностью и должна соответствовать наперед заданным требованиям. Для конструирования таких форм спиральных камер можно использовать геометрические преобразования, в частности круговые коррелятивные преобразования, что позволяет получить новые виды поверхностей.

Анализ научных работ показывает, что достаточно полно исследованы линейные коррелятивные преобразования, внимания ученых геометров было мало уделено исследованию нелинейных коррелятивных преобразований, в частности коррелятивных преобразований 2-го порядка. Наибольший интерес из коррелятивных преобразований 2-го порядка представляют круговые коррелятивные преобразования, так как они имеют несложный графический и математический аппарат, легко реализуется на ЭВМ и позволяет получить новые поверхности в гидротехническом строительстве.

Цель и задачи исследования. Таким образом, целью работы является разработка теории кругового коррелятивного преобразования, создание на ее основе алгоритмов моделирования  кривых и поверхностей на ПК и применить их в науке и технике.

Из основной цели работы вытекают следующие задачи:

- систематизировать виды круговых коррелятивных преобразований;

- разработать аналитический и графический способы задания и реализаций круговых коррелятивных преобразований;

- исследовать свойства круговых коррелятивных преобразований;

- разработать алгоритм моделирования кривых с использованием кругового коррелятивного преобразования;

- разработать методику конструирования каркасных поверхностей с использованием кругового коррелятивного преобразования;

- создать прикладные программы по конструированию кривых и поверхностей методом кругового коррелятивного преобразования;

- конструировать поверхность спиральной камеры с использованием кругового коррелятивного преобразования, удовлетворяющего заданным требованиям;

Объектом исследования  является процесс формообразования кривых и поверхностей посредством кругового коррелятивного преобразования применительно к конструированию поверхностей вихревых устройств шахтных водосбросов. Идея работы заключается в развитии теории геометрических преобразований для разработки алгоритмов и способов решения задач прикладной геометрии.

Методика исследования. В работе приняты аналитический и графический методы исследования. При расчете криволинейных объектов применялись методы программирования на ЭВМ, а также были использованы отдельные положения начертательной, проективной, аналитической, дифференциальной  геометрии.

Основной информационной и теоретической базой проведенных исследований послужили следующие работы:

- по вопросам теории проективной и начертательной геометрии: Н.Ф.Четверухина, С.М.Колотова, Г.Б.Гуревича, А.А.Глаголева, И.И.Котова, И.С.Джапаридзе, В.Е.Михайленко, Е.А.Мчедлишвили, З.А.Скопец, М.Е.Немцевой, В.Я.Волкова, Г.С.Иванова, В.Обуховой  и др.;

- по вопросам теории кривых линий и поверхностей: И.И.Котова, В.Е.Михайленко, А.В.Павлова, В.И.Якунина, Н.Н.Рыжова, В.М.Найдыша, А.КФедорова,  Д.К.Кучкаровой, И.О.Мульдекова и др.

- по вопросам теории конструирования вихревых устройств шахтных водосбросов: С.М.Слисского, Е.А.Замарина, Т.Х.Ахмедова, Р.А.Джурумбаевой, Н.Н.Розановой, М.Б.Кошумбаева  и др.

- а также работы казахстанских ученых-геометров: Ж.М.Есмухана, И.О.Мульдекова, Б.Н.Нурмаханова, Ж.Ж.Жанабаева, А.К.Байдабекова, А.Г.Рагулькина, С.Д.Искаковой, К.И.Тусупбековой, К.В.Гончарова, С.К.Тукаева, К.А.Куспекова, Д.Ж.Джандарбековой, К.А.Тургимбаева, Ш.Т.Рахметовой, К.Фазылова, Д.Ш.Нурмагамбетова и др.

Научную новизну работы составляют:  определение видов коррелятивных преобразований 2-го порядка;  разработка аналитического способа задания круговых коррелятивных преобразований с различными законами изменения радиуса окружности-образа; графический способ задания круговых коррелятивных преобразований; выявление свойств круговых коррелятивных преобразований; разработка алгоритма формообразования кривых линий с использованием кругового коррелятивного преобразования; разработка способа геометрического конструирования поверхности спиральной камеры вихревого шахтного водосброса.

На защиту выносятся  положения, изложенные в научной новизне.

Практическая ценность. Разработанный на основе кругового коррелятивного преобразования геометрический способ конструирования позволяет получить непрерывно гладкую поверхность спиральной камеры вихревого шахтного водосброса с одним и двумя подводящими каналами. Разработанные прикладные программы позволяют автоматизировать расчет и воспроизведение поверхности спиральной камеры.

Разработана производственная инструкция для проектирования геометрических параметров подземных выработок и подсчета их объемов.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы использованы при реализации следующих работ:

Методы, алгоритмы и прикладные программы, полученные в научно-исследовательской работе приняты к практическому использованию для автоматизации процессов геометрического проектирования параметров подземных горизонтальных выработок и подсчета их объемов в ТОО «Каратауский ГХК» (г.Каратау).

Предложен новый способ расчета и геометрического построения очертания спиральных камер вихревых шахтных водосбросов, который внедрен в учебный процесс для проведения лекционных и практических занятий по теме: «Шахтные водосбросы. Условия применения и конструкции» по дисциплине «Гидротехнические сооружения» в ТарГУ им. М.Х.Дулати

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на:

- региональной научно-методической конференции «Актуальные проблемы совершенствования технологии обучения и научные исследования в новых социально-экономических условиях», г.Каратау, - 1996г.

- республиканской конференции «Компьютеризация образования: проблемы и перспективы», г. Алматы, - 1998г.

- региональной научно-теоретической конференции «Проблемы общепрофессиональной  подготовки специалистов на пороге XXI – го века, г.Шымкент: ЮКГУ, - 2001г.

- международной конференции «Молодые ученые 10-летию независимости Казахстана», г. Алматы: КазНТУ, - 2001г.

- международной конференции «Инженерное образование и наука в ХХI веке», г.Алматы: КазНТУ, - 2004г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 13 научных работ, в том числе монография в соавторстве «Развитие теории геометрических преобразований» (Тараз, изд-во ТарГУ - 1999. -137 с.).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех разделов, выводов, приложений и библиографии, включающей 130 наименований. Она изложена на 112   страницах основного текста, включает  5 таблиц, 51 рисунков.

 

Содержание работы

Во введении изложены результаты обзора и анализа научных работ, обоснована актуальность темы исследования. Здесь же сформулированы цель и задачи диссертационной работы.

В первом разделе диссертации разработаны аналитические  способы задания кругового коррелятивного преобразования с различными законами изменения радиуса окружности-образа.

Пусть  даны два плоских поля П и , в каждом из которых установлена система декартовых координат: в плоскости П –(0,х,у), в плоскости . Круговое коррелятивное преобразование считается заданным аналитически, если можно определить координаты центра и радиус окружности-образа плоскости  для каждой точки-прообраза плоскости П .

Круговое коррелятивное преобразование аналитически можно задать  уравнениями вида:

                         ,                                         (1)

где         х, у     - координаты точки – прообраза в плоскости;

               - координаты центра окружности – образа в плоскости ;

                  - радиус окружности -  образа в плоскости ;

          ,  - координаты точек окружности – образа в плоскости ;

          - непрерывные алгебраические функции.

Круговое коррелятивное преобразование, заданное уравнением (1),  точке А плоскости  приводит в соответствие окружность  с радиусом   плоскости . Действительно, если в плоскости  задана точка А с координатами х,у, то подставив эти координаты в уравнение (1) можно определить координаты центра и радиус соответственной окружности в плоскости .

В зависимости от порядка алгебраических функций  в уравнениях (1) можно получить различные виды кругового коррелятивного преобразования. Задание функций  второго и высшего порядков усложняет их графическую реализацию и является очень широко охватываемой задачей.

Рассмотрим круговые коррелятивные преобразования с линейным законом изменения радиуса окружности – образа.

Круговое коррелятивное преобразование будем задавать в декартовых координатах уравнениями следующего вида:

                              ,                           (2)

где   а11...а33постоянные коэффициенты.

Действительно, если в плоскости П задана точка А с координатами , то, подставив эти координаты в уравнение (2) можно определить координаты центра и радиус соответственной окружности в плоскости  .

Далее в работе были исследованы свойства кругового коррелятивного преобразования с линейным законом изменения окружности-образа. По рассматриваемому вопросу получены следующие научные положения, которые показаны в таблице 1.

1. Круговое коррелятивное преобразование однозначно определяется заданием трех пар соответственных точек и окружностей  при этом точки А, В, C  не должны быть инцидентны одной прямой.

2. Прямой l плоскости П соответствует семейство окружностей  в плоскости , центры которых лежат на одной прямой и эти окружности имеют две касательные прямые.

3. Двум пересекающимся прямым плоскости П соответствуют два пересекающихся прямолинейных рядов окружностей плоскости .

4. кривой второго порядка в плоскости П соответствует семейство окружностей в плоскости , центры которых лежат также на кривой второго порядка.

5. Если в плоскости П заданы три точки-прообразы А,В,С, инцидентные одной прямой и их образы  в плоскости , центры которых лежат на одной прямой , то выполняется следующее условие , где  А,В,С – точки прообразы;  - центры образов.

6. В круговом коррелятивном преобразовании точки пересечения пары касательных, проведенных к любым двум окружностям-образам, лежат на одной прямой линии. Эта прямая – линия центров окружностей-образов, радиус которых равен нулю, т.е. =0. Из этого следует, что в плоскости П существует некоторая прямая l , которой в плоскости  соответствует прямая - линия центров окружностей-образов, радиус которых равен нулю.

При решении геометрических задач удобно использовать легко реализуе-мый графоаналитический способ задания, который позволяет значительно упростить использование кругового коррелятивного преобразования.

 

 

 

 

 

Поэтому был разработан графоаналитический способ задания кругового коррелятив-ного преобразования с линейным законом изменения радиуса окружности-образа, который показан на рисунке 1. По этому способу, если заданы пары соответственных элемен-тов , , , то можно определить для произвольной точки D плоскости П соответственную окружность плоскости .

Рассмотрим круговые кор-релятивные преобразования с квадратичным законом изме-нения радиуса окружности-образа. Особенностью таких преобразований является то, что они не могут быть определены графически. Поэтому, мы рассмотрим аналитический способ задания этих преобразований и приведем их свойства.

В общем случае круговое коррелятивное соответствие с квадратичным законом изме-нения окружности-образа задается в декартовых координатах уравнениями следующего вида:

,           (3)

где    - постоянные коэффициенты.

Действительно, если в плоскости П задана точка А с координатами (х,у), то подставив эти координаты в уравнение (3) можно определить координаты центра и радиус соответственной окружности.

В работе исследованы свойства круговых коррелятивных преобразований с квадратичным изменением радиуса окружности-образа.

Рассмотрим круговое коррелятивное преобразование в полярной системе координат. Последовательно изложим аналитический способ задания и свойства круговых коррелятивных преобразований в полярной системе координат. В общем случае круговое коррелятивное преобразование в полярной системе координат задается уравнениями

       ,                                                                 (4)

где                - радиус-вектор точки-прообраза в плоскости;

                  - полярный угол точки-прообраза, в радианах;

                  - радиус-вектор центра окружности-образа в  в плоскости ;

                  - полярный угол центра окружности-образа в плоскости ;

                  - радиус окружности-образа в плоскости ;

         - алгебраические функции.

В работе рассмотрен вид кругового коррелятивного преобразования в полярных координатах, задаваемого следующими уравнениями

.                                                  (5)

Рисунок 3

 
Круговое коррелятивное преобразование, заданное в полярных координатах уравнениями (5) однозначно определяется заданием трех пар соответственных точек-прообразов и А,В,С и окружностей-образов (). Необходимым условием решения уравнений (5) является то, чтобы точки-прообразы имели разные радиус-векторы, т.е.  или разные полярные углы, т.е.  . Только в этом случае и уравнения (6) имеют решения. Тогда для любой точки Е плоскости П мы можем определить соответственную окружность  плоскости .

На рисунке 2 показано преобразование прямой l -   плоскости П в круговом коррелятивном преобразовании, заданном уравнениями:

.                                       (6)

В данном преобразовании граничной линией области определения является окружность r = 9. При r > 9 радиус образа имеет отрицательное значение.

Таким образом, в первой главе впервые разработаны основы теории круговых коррелятивных преобразований, что расширяет теорию нелинейных геометрических преобразований в начертательной геометрии.

Второй раздел диссертационной работы посвящен геометрическому моделированию кривых линий с использованием кругового коррелятивного преобразования. При проектировании и изготовлении различных технических изделий с криволинейными формами особое значение имеет моделирование кривых линий по наперед заданным геометрическим параметрам, как семейство сечений технической формы. Как показали исследования, круговые коррелятивные преобразования дают возможность получения  различных кривых линий, которые могут быть использованы в науке и технике.

В круговом коррелятивном преобразовании, заданном уравнением (1), точке А плоскости П приводит в соответствие окружность  с радиусом  плоскости . Если точки-прообразы  в плоскости П изменяются непрерывно по некоторой закономерной линии w(x,y)=0, то образы-окружности в плоскости  образуют семейство окружностей, уравнение которой имеет вид:

                             (7)

Исследование свойств круговых коррелятивных преобразований показало, что при различных видах и способах задания, а также начальных условиях задания можно получить различные интересные огибающие кривые линии. Некоторые из этих кривых могут быть использованы при решении различных инженерных задач геометрического характера.

Для того, чтобы использовать огибающую кривую, полученную посредством кругового коррелятивного преобразования при решении той или иной задачи в прикладной геометрии, важно найти уравнение этой огибающей кривой или разработать способ ее построения.

Пусть будет задано круговое коррелятивное преобразование уравнением

                                                  (8)

где   a1, a2, a3 – постоянные коэффициенты.

Требуется построить огибающие кривые семейства окружностей, уравнением которого является последнее уравнение системы (8). Для этого уравнение семейства окружностей нужно привести к однопараметрическому виду.

                                                 (9)

где         x         - переменный параметр,

            - координаты точек искомой огибающей кривой .

С учетом того, что  y=w(x) и   уравнение (9) примет вид

        (10)

где  а1а3 - постоянные коэффициенты.

Алгоритм определения точечного каркаса огибающей , полученной преобразованием (10), имеет вид:

1. задаем значение параметра  x  в области его изменения и подставляем значение  х  в систему уравнений (10) ;

2. из 2-го уравнения системы (10) определяем один из координат точки огибающей , например ;

3. найденное значение   подставляем в первое уравнение системы (10) и находим числовое значение ;

4. найденное значение  подставляем в уравнение, полученное в пункте 2 и находим числовое значение ;

5. аналогичным образом, задавая множество значений х определяем множество точек искомой огибающей .

6. соединив найденное множество точек плавной кривой, получим искомую кривую .

Пусть будет задана окружность q в плоскости П

                                                                        (11)

где x,y - координаты точек-прообразов, и круговое коррелятивное преобразование уравнениями

                                                   (12)

На рисунке 3 показано семейство окружностей, найденное преобразованием (12), и соответственное  окружности q.

Подставив уравнения (11) и (12) в уравнения (10), получим следующую систему:

                                (13)

Далее, согласно  вышеуказанному алгоритму строим точечный каркас огибающей кривой семейства (рисунок 3).

Предлагаемый способ позволяет автоматизировать процесс моделирования различных кривых линий по наперед заданным геометрическим параметрам, которые могут быть использованы как контуры сечений различных технических изделий с криволинейными формами, например, лопасти гидротурбины и т.д.

В работе предлагается способ конструирования сечения лопатки по наперед заданным геометрическим характеристикам с использованием графического способа задания кругового коррелятивного преобразования.

Таким образом, во второй главе разработан способ формообразования кривых 4-го порядка с использованием кругового коррелятивного преобразования, что расширяет теорию кривых линий в начертательной геометрии.

В третьем разделе выполнен обзор и анализ конструктивных схем существующих видов спиральных камер вихревых шахтных водосбросов, анализ работ, посвященных повышению пропускной способности спиральных камер. На основании анализа конструктивных схем вихревых шахтных водосбросов определено, что одним из путей повышения их пропускной способности является улучшение геометрической  формы  рабочей  поверхности  вихревой  камеры  с использованием геометрического моделирования. Разработан способ геометрического конструирования и алгоритм автоматизированного воспроизведения поверхности спиральной камеры вихревого шахтного водосброса с использованием кругового коррелятивного преобразования в полярных координатах,  позволяющий получить непрерывно гладкую поверхность спиральной камеры вихревого шахтного водосброса с одним и двумя подводящими каналами. Полученные способы конструирования поверхностей спиральных камер вихревых шахтных водосбросов с одним и двумя подводящими каналами позволяют автоматизировать процесс проектирования на персональном компьютере и обеспечивают непрерывно гладкую поверхность спиральной камеры.

В приложении приведены акты внедрения результатов научно-исследовательской работы в ТОО «ГХК «Каратау» и в учебный процесс ТарГУ имени М.Х.Дулати, инструкции по применению кругового коррелятивного преобразования для геометрического конструирования спиральной камеры вихревого шахтного водосброса, инструкции по использованию кругового коррелятивного преобразования для автоматизации процессов проектирования геометрических параметров подземных горных выработок и подсчета их объемов.  

 

Выводы

Диссертация содержит новые научно-обоснованные теоретические и практические результаты по развитию теории геометрических преобразований в начертательной геометрии, использование которых обеспечивает решение прикладной задачи по геометрическому формообразованию криволинейных поверхностей вихревых шахтных водосбросов и подземных выработок.

Выполненные в диссертационной работе теоретические и прикладные исследования привели к следующим выводам:

1    Выявлено, что среди коррелятивных преобразований 2-го порядка наибольший научный интерес представляет круговое коррелятивное преобразование, реализуемое с помощью построения окружностей.

2    Разработан аналитический способ задания круговых коррелятивных преобразований с линейным и  квадратичным законом изменения радиуса окружности-образа. Рассмотрены различные частные случаи и исследованы их свойства.

3    Выявленные свойства круговых коррелятивных преобразований с линейным законом радиуса окружности-образа позволили разработать графический алгоритм, имеющий  практическое значение в начертательной геометрии.

4    Разработан аналитический способ задания круговых коррелятивных преобразований в полярных координатах. Рассмотрены несколько частных случаев этого преобразования с линейным и нелинейным изменением радиуса окружности-образа, которые могут быть использованы в инженерной геометрии.

5    Разработан способ формообразования кривых линий, как огибающей семейства окружностей-образов в круговом коррелятивном преобразовании. Предложен алгоритм построения точечного каркаса огибающей семейства окружностей-образов. В качестве примера рассмотрена задача конструирования гидродинамичных профилей по наперед заданным геометрическим параметрам с использованием кругового коррелятивного преобразования;

6    Разработан геометрический метод конструирования, позволяющий получить непрерывно гладкую поверхность спиральной камеры вихревого шахтного водосброса с одним и двумя подводящими каналами. Составлена инструкция по использованию кругового коррелятивного преобразования для геометрического конструирования спиральной камеры вихревого шахтного водосброса, которая внедрена в учебный процесс на кафедре «Гидроэнергетика» ТарГУ имени М.Х.Дулати.

7    Произведено практическое использование предложенных в работе графоаналитических способов для автоматизации процессов проектирования геометрических параметров подземных горизонтальных выработок и подсчета их объемов.

Оценка полноты решений поставленных задач

На основе теоретического и прикладного исследования получены новые способы задания круговых коррелятивных преобразований, выявлены их свойства, алгоритмы формообразования кривых линий, способы геометрического конструирования поверхности спиральной камеры вихревого шахтного водосброса. Полученные научные результаты вполне соответствуют поставленным задачам и полностью охватывают их решение.

Разработка рекомендаций и исходных данных по конкретному использованию результатов

Результаты диссертации рекомендуется использовать в научно-исследовательских институтах и проектных организациях при геометрическом проектировании новых подземных сооружений, в геометрическом конструировании водосбросов гидротехнических сооружений, в учебном процессе вузов, а также рекомендуется включить в состав методического и математического обеспечения САПР подземных сооружений и водосбросов гидротехнических сооружений.

Оценка технико-экономической эффективности внедрения

Экономический эффект от использования предложенных графоаналитических способов за счет снижения трудозатрат и повышения качества результатов при автоматизированном проектировании параметров подземных выработок и подсчета их объемов на ПЭВМ для участка длиной 1333 м составил 121963 тенге.

Оценка технико-экономического уровня выполненной работы в сравнении с лучшими достижениями в данной области

Предложен способ геометрического конструирования, который позволяет получить непрерывно гладкую поверхность спиральной камеры вихревого шахтного водосброса. Разработана методика применения результатов диссертаций для автоматизации процессов геометрического проектирования подземных горизонтальных выработок и подсчета их объемов.

 

Список опубликованных работ по теме диссертации

1    Нурмаханов Б.Н., Байдабеков А.К., Усупов М.М., Карымсаков У.Т. Развитие теории геометрических преобразований и их применения. – Тараз, 1999г. – 137с.

2    Нурмаханов Б.Н., Джурумбаева Р.А., Карымсаков У.Т. Автоматизированное конструирование поверхности спиральной камеры вихревого шахтного водосброса на ПЭВМ //Компьютеризация образования: проблемы и перспективы. Тезисы докладов Республиканской конференции. – Алматы, 1998. – С. 174.

3    Джурумбаева Р.А., Карымсаков У.Т. Геометрическое конструирование и автоматизированное воспроизведение спиральной камеры вихревого шахтного водосброса // Вестник Министерства науки – Академии наук РК. – 1998. –  №3 – С.73-78.

4    Карымсаков У.Т. Геометрическое конструирование каркасной поверхности лопасти гидротурбины методом кругового коррелятивного преобразования //Водные ресурсы: опыт и проблемы. Сборник научных трудов ЖГМСИ. – Тараз, 1997. -  вып.1. – С.132-134.

5    Нурмаханов Б.Н., Джурумбаева Р.А., Карымсаков У.Т. Геометрическое конструирование спиральной камеры вихревого шахтного водосброса // Водные ресурсы: опыт и проблемы. Сборник научных трудов ЖГМСИ. – Тараз, 1997. -  вып.2. – С.232-234.

6    Нурмаханов Б.Н., Карымсаков У.Т. Графический способ задания круговых коррелятивных преобразований //Проблемы общепрофессиональной подготовки специалистов на пороге ХХI-го века. Труды научно-теоретической конференции. -  Шымкент, 2001. – с.176-178.

7    Нурмаханов Б.Н., Карымсаков У.Т. Коррелятивные преобразования 2-го порядка и их использование в начертательной геометрии //Актуальные проблемы совершенствования технологии обучения и научные исследования в новых социально-экономических условиях. Сб. докладов региональной научно-методической конференции. - Каратау, 1996. – С.108-110.

8    Байдабеков А.К., Карымсаков У.Т., Кусаинова Г.Д. Исследование круговых коррелятивных преобразований и их применения для конструирования технических поверхностей //Проектирование, строительство и эксплуатация транспортно - коммуникационных сооружений. - Алматы, 1999, № 8. - С. 115 – 118.

9    Нурмаханов Б.Н., Маханов М.М., Карымсаков У.Т. Геометрическое моделирование кривых линий посредством кругового коррелятивного преобразования //Iзденiс-Поиск. - Алматы, 2001. - №2. – С.212-216.

10 Нурмаханов Б.Н., Карымсаков У.Т. Алгоритм построения кривых методом круговых коррелятивных преобразований //«Молодые ученые – 10 летию независимости Казахстана». Труды международной конференции – Алматы: КазНТУ, 2001. – ч.1. – С.201-205.

11 Карымсаков У.Т. Геометрическое моделирование кривых способом кругового коррелятивного преобразования в полярных координатах //Вестник Каз.НТУ.   –Алматы: Каз.НТУ. 2008г. №2. - С. 61 - 64.

12 Нурмаханов Б.Н., Кенжебаев Е.К., Усупов М.М., Карымсаков У.Т. Исследование, разработка и применение методов геометрического моделирования при проектировании, оптимизации и изготовлении изделий и реализации многофакторных процессов в  науке и  технике.  Отчет о НИР. –  Алматы:   КазИНТИ, 1998. – регистрационный номер №0196РК00160, инвентарный номер №0201РК00123, исходящий номер №05/1-69.

13 Байдабеков А.К., Карымсаков У.Т. Конструирование профилей лопаток вентиляционных насосов геометрическим методом. Научно-технические проблемы транспорта, промышленности и образования: Труды Всероссийской научной конференции, В 6 т./под общ. ред. В.С. Шварцфельда. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2008. - Т.6. С. 147-149.

 

 

 

 

 

 

 

Тұжырым

 

Қарымсақов Уалихан Төленұлы

 

Шеңберлі коррелятивті түрлендірулерді зерттеу және оларды қолдану

 

Мамандығы 05.01.01 – «Инженерлік геометрия және компьютерлік графика»

 

Техника ғылымдары кандидаты ғылыми дәрежесін алу үшін дайындалған диссертациясының авторефераты

 

Қисықтар мен беттерді геометриялық модельдеудің шеңберлі коррелятивті түрлендіру әдістерін шахтылы сутаағытқыштың құйынды құрылғыларын құрастыруда  қолдану – зерттеу объектісі болады.

 Диссертациялық жұмыстың мақсаты. Шеңберлі коррелятивті түрлендірудің әдістерін зерттеу, соның негізінде дербес компьютерде қисықтар мен беттерді модельдеудің алгоритмдерін құру және оларды ғылым мен техникада қолдану.

Зерттеулер әдістемесі. Жұмыста зерттеудің  аналитикалық және графикалық әдістері қолданылған. Зерттеулерде сызба, аналитикалық, проективтік, дифференциалдық геометрияның қағидалары, ЭЕМ-де бағдарламалау тәсілдері пайдаланылған.

Ғылыми жұмыстың негізгі тапсырмаларын орындағаннан мына нәтижелерге қол жеткізілді:

- шеңберлі коррелятивті түрлендірудің аналитикалық және графикалық берілу тәсілдері құрылды;

- шеңберлі коррелятивтік түрлендіруде шеңбер-образдар үйірінің орайжанауышы ретінде қисықтарды модельдеу тәсілдері жасалды;

- шеңберлі коррелятивті түрлендіруде шеңбер-образдардың үйірінің орайжанауышының теңдеуін анықтаудың принципі жасалды;

- шеңберлі коррелятивті түрлендіруде шеңбер-образдардың үйірінің орайжанауышының нүктелік қаңқасын тұрғызу алгоритмі ұсынылды;

- алдын-ала берілген геометриялық параметрлері бойынша гидро-динамикалық профильдерді құрастырудың графикалық тәсілі ұсынылды;

- AutoCAD графикалық жүйесінің көмегімен шеңберлі коррелятивті түрлендіруде шеңбер-образдардың үйірінің орайжанауышын салу жолы ұсынылды;

- құйынды шахталық сутағытқыштың спиральды камерасының бетін құрастырудың геометриялық тәсілі жасалды;

- спиральдық камераның бетін құрастыру мен есептеудің  қолданбалы программалары жасалды;

- жерасты горизонталь қазбалардың параметрлерін жобалауды  және олардың  көлемін есептеуді автоматтандырудың графоаналитикалық тәсілдерін қолдану нұсқауы ұсынылды.

Диссертациялық жұмыстың нәтижелері келесі ұйымдарда қолданылды:

Ғылыми-зерттеу жұмыста алынған әдістер, алгоритмдер және қолданбалы бағдарламалар «Қаратау тау-кен химиялық комбинаты» ЖШС-де жерасты горизонталь қазбалардың параметрлерін геометриялық жобалау мен олардың көлемін есептеу үшін қолданылды. Ғылыми-зерттеу жұмысының нәтижелерін енгізуден алынған экономикалық тиімділік жерасты қазбаларының геометриялық параметрлерін автоматтандырылған жобалау барысында және олардың көлемін ЭЕМ-де есептеу нәтижелерінің сапасын көтеру арқылы алынды. Бұл көрсеткіш горизонталь қазбаның ұзындығы 1333 м бөлігінде 121963 теңге құрады.

Диссертациялық жұмыстың жекелеген теориялық нәтижелері мен іс жүзіндегі ұсыныстары М.Х.Дулати атындағы Тараз мемелекеттік университетінің оқу үдерісінде қолданылады. Құйынды шахталық суағытқыштың спиральдық камерасының нұсқасын геометриялық тұрғызудың  ұсынылған жаңа тәсілі «Гидротехникалық ғимараттар» пәні бойынша дәрістік және тәжірибелік сабақтар өткізу барысында қолданылады.

Қолдану орындары. Машина жасау, құрылыс пен сәулет, тағы да басқа қисықсызықты беттерді жобалау мен құрастыру қажеттілігі бар ғылым мен техника салалаларында.

Жұмыстың экономикалық тиімділігі жерасты горизонталь выработкалардың параметрлерін жобалауды және олардың көлемін есептеуді автоматтандыру, дербес компьютерлерді қолдану арқылы нәтижелердің сапасын арттыру және еңбек шығынын кеміту болып табылады.

Жұмыстың жоғары тәжірибелік және теориялық маңыздылығы шеңберлі коррелятивті түрлендіру негізінде құрастырудың геометриялық тәсілдерін құру болып табылады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Summary

 

Karymsakov Ualikhan Tulenovich

 

Research and development circular correlatives transformations and their application

 

Specialty: 05.01.01 – “Engineering geometry and computer graphics”

 

The thesis is submitted to confer a candidate degree of technical sciences

 

Object of research is process of modeling of curves and surfaces by means of circular correlatives transformations with reference to designing of surfaces of vertical devices of mine spillways. The idea of work consists in development of the theory of geometrical transformations for development of algorithms and ways of the decision of problems of applied geometry.

The purpose of the work development of the theory circular correlatives transformations, creation on its basis of algorithms of modeling of curves and surfaces on a personal computer and to apply them in a science and mechanics.

Methods of the research. The methods of multidimensional drawing, analytical and affined geometries, modern methods of programming for IBM have been used in solution of definition problems.

Following scientific results were obtained by solving principal tasks:

- the developed analytical and graphic ways of the task circular correlatives transformations with the linear and nonlinear law of change of radius of a circle - image expand the theory correlatives transformations;

- the way of modeling of curves, as bending around families of circles - images in circular correlative transformation is developed;

- the principle of definition of the equation of the envelope concerning family of circles - images, formed by means of circular correlative transformations is developed;

- the algorithm of construction of a dot skeleton bending around families of circles images in circular коррелятивном transformation is offered;

- the graphic way of designing of hydrodynamic structures on beforehand set geometrical parameters with use circular correlatives transformations is offered;

- the principle of construction bending around families of the circles - images, formed by means of circular correlatives transformations to graphic system AutoCAD is developed;

- the geometrical method of the designing is developed, allowing to receive continuously smooth surface of the spiral chamber of a vertical mine spillway with one and two bringing channels.

- applied programs for the automated calculation and reproduction of a surface of the spiral chamber are developed. The executed examples of calculations have shown advantage and an opportunity of use of an offered method in practice.

- the instruction for practical use offered in work ways for automation of processes of designing of parameters of underground horizontal developments and calculation of their volumes is developed.

The results of dissertation were used in:

Methods, algorithms and the applied programs received in research work are accepted to practical use for automation of processes of geometrical designing parameters of underground horizontal developments and calculation of their volumes in Open Company «Karatau GCK». Economic benefit from from practical introduction of results of research work for the account the account of reduction of expenditures of labor and improvement of quality of results on computer for a site of horizontal developments in length of 1333 m has made 121963 tenges.

Separate theoretical results and practical recommendations of dissertational work are used at reading rates of subject matters Taraz State University after named M.H.Dulaty. The new way of calculation and geometrical construction of an outline of spiral chambers of vertical mine spillways which is introduced into educational process for carrying out of lecture and practical employment on a theme is offered: «Mine spillways. Conditions of application and a design» on discipline « Hydraulic engineering constructions ».

Area of applicability. In mechanical engineering, construction and architecture, hydraulic engineering construction at designing and designing of complex curvilinear surfaces of the smooth form.

Economic efficiency from introduction of research work turns out due to reduction of expenditures of labour and improvement of quality of results at the automated designing parameters of horizontal developments, and also calculation of volumes of underground development on a personal computer.

The importance of work. Developed on the basis of circular коррелятивного transformations the geometrical way of designing, allows to receive continuously smooth surface of the spiral chamber of a vertical mine spillway with one and two bringing channels. The developed applied programs allow to automate calculation and reproduction of a surface of the spiral chamber.

Developed a method and algorithms on the basis of circular коррелятивного transformations allow to automate process of geometrical designing of parameters of underground developments and calculation of their volumes.