Автореферат Умбетов


УДК 681.5:66.012                                                                   На правах рукописи

 

 

 

 

 

Умбетов Умирбек

 

 

Иерархические системы управления химико-технологическими комплексами  в  текстильном  производстве

 

 

 

05.13.06-Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами

 

 

 

 

 

 

 

Автореферат

 

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

 

        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алматы,  2008

 

Диссертационная работа выполнена в Южно-Казахстанском государственном университете  им. М. Ауезова    

 

 

 

 

 

 

Научный консультант:

доктор технических наук. профессор Шукаев Д.Н.

 

Официальные оппоненты:

 

доктор технических наук.    профессор

Ивель В.П.

 

доктор технических наук.    профессор

Утепбергенов И.Т.

 

доктор технических наук. профессор

Фролов С. В.

 

Ведущая организация:

 

Алматинский институт

энергетики  и связи

 

 

 

 

Защита состоится  15 мая 2008 г. В 15-00 часов на заседании диссертационного совета ОД 14.13.03 Казахского национального технического университета им. К.И.Сатпаева по адресу : Республика Казахстан, 050013, г.Алматы, ул. К.И.Сатпаева 22, нефтяной корпус, 1 этаж, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Казахского национального технического университета им. К.И.Сатпаева

 

 

 

Автореферат разослан «_____»__________2008 г.

 

 

 

 

Ученый секретарь

диссертационного совета  ОД 14.13.03

доктор технических наук. профессор                                             Б.Х. Айтчанов                                   

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

      Общая характеристика работы. Повышение эффективности и культуры производства, его модернизация неразрывно связаны с техническим перевооружением производственных и технологических процессов, их автоматизацией, внедрением новых методов, технологий и средств управления.  Все это предполагает разработку новых научных подходов к созданию автоматических и автоматизированных систем управления промышленными объектами, в частности, переход от локальных систем управления отдельными технологическими аппаратами и агрегатами к  системам управления укрупненными объектами.

В значительной мере это касается химико-технологических процессов, для которых характерны многостадийность, сочетающаяся со сложными структурными связями между стадими, что часто препятствует созданию локальных систем управления и требует построения целостной системы управления, охватывающей завершенный технологический процесс. Вместе с тем иерархический подход к управлению сложными химико-технологическими системами (СХТК) еще недостаточно развит. По этой причине разработка иерархических систем управления на практике во многих случаях осуществляется с использованием приближенных и эвристических методов, что не позволяет достигать высокой эффективности управления. Отсюда возникает необходимость разработки общих принципов построения иерархических систем управления, создания теоретических основ функционирования многоуровневых систем, разработки эффективных алгоритмов реализации иерархического управления в СХТК.

Актуальность темы. Важный класс промышленных объектов управления представляют крупные производственные системы в виде завершенных производств и производственно-технологических комплексов. Эффективность их функционирования, которая в значительной степени обеспечивается автоматизированным управлением и оптимальным осуществлением производственных и технологических процессов, определяет эффективность промышленных предприятий, отраслей и экономики в целом.

До недавнего времени эффективное автоматизированное управление подобными объектами представлялось весьма затруднительным, поскольку  системы управления строились по централизованному принципу, при котором выработка решений по управлению осуществляется в едином управляющем органе на основе анализа всей совокупности факторов, определяющих поведение объекта. Задачи управления такими объектами, в особенности оптимизационные, обычно отличаются высокой сложностью, обусловленной большим числом учитываемых факторов, наличием многочисленных и сложных функциональных связей между ними, различного рода условий и ограничений. Для подобных задач чрезвычайно сложно осуществить  автоматизированное решение и обеспечить необходимые требования по организации управления.

В качестве альтернативы стал рассматриваться принцип децентрализованного управления, реализуемый в распределенных системах управления с иерархической структурой. Этому способствовало появление современных высокопроизводительных средств вычислительной техники, информационных и телекоммуникационных технологий.

Базовые научно-теоретические положения децентрализованного управления сформулированы в известных работах  Я. Такахары, М. Месаровича, В.М. Володина, Г.М. Островского, и др.  Дальнейшее  развитие данных положений требует доведения  их до уровня практических приложений. В связи с этим представляется актуальной разработка основ иерархического управления для различных классов практических задач, позволяющих выработать рабочие механизмы и средства их реализации в конкретных автоматизированных системах управления.

В настоящей работе произведена систематизация иерархического подхода применительно к управлению обширным классом производственных объектов с непрерывным циклом производства химической, нефтехимической и смежных отраслей промышленности,  характеризуемых как сложные химико-технологические комплексы (СХТК). Разработан формализованный аппарат постановки, декомпозиции и децентрализованного решения распространенных задач организационного управления производством и задач оптимального управления технологическими процессами. Результаты научно-теоретических изысканий реализованы в практической разработке иерархической системы автоматизированного управления технологическим процессом отделки тканевых материалов  текстильных производств.

 Связь данной работы с другими научно-исследовательскими работами.    Работа выполнена в рамках Инвестиционного кластерообразующего проекта АО «Меланж» (г. Шымкент)  по производству хлопчатобумажных тканей и готовых швейных изделий, постановления Правительства Республики Казахстан от 25 июня 2005 г. №663 «Об утверждении планов по созданию и развитию пилотных кластеров в приоритетных секторах экономики» и Государственной программы развития специальной экономической зоны “Ontictik” на 2007-2015 годы, утвержденной постановлением Правительства Республики Казахстан от 21 сентября 2006 г. №895.

Цель работы. Работа ставит целью: создание научно-теоретических основ иерархического управления в рассматриваемом классе задач,  математических методов для формализации и декомпозиции задач оптимального управления СХТК; исследование вопросов корректности, существования и сходимости решений декомпозированных задач, разработку математических моделей и иерархической системы управления многоэлементным СХТК производства текстильных материалов.

Для достижения указанной цели решены следующие задачи:

1.   Разработана методология иерархического принципа управления СХТК производства текстильных материалов.

2.   Для описания СХТК использован способ разбиения (декомпозиции) рассматриваемого объекта на отдельные подсистемы с последующей агрегацией моделей подсистем в единую распределенную систему посредством задания механизмов их взаимной связи.

3.   Формализованы и исследованы методы декомпозиции для типовых задач организационного управления производством. В том числе: распределения ограниченных производственных ресурсов; оптимального планирования выпуска продукции; управления качеством продукции,  а также  задачи оптимального управления технологическим процессом, структурируемым на совокупность взаимосвязанных подсистем и задачи оптимального управления заменой выработавшего ресурс оборудования технологических процессов.

4.   Рассмотрены вопросы существования решений и сходимости алгоритмов их поиска  для  различных моделей иерархического управления.

5.   Исследованы механизмы и способы координации локальных систем управления центральным органом, ответственным за решение глобальной задачи управления.

6.   На базе полученных научно-теоретических результатов разработаны, апробированы и внедрены:

a)    структурированная математическая модель технологического процесса отделки тканевых материалов текстильного производства в виде совокупности подсистем, охватывающих основные технологические стадии;

б) формализованная постановка и декомпозиция задачи оптимального управления технологическим процессом отделки;

в) иерархическая структура автоматизированной системы управления технологическим процессом (АСУТП);

г)  рабочие алгоритмы и программы для локальных систем управления (ЛСУ) и центрального координирующего органа (ЦО) иерархической АСУТП.

Научная новизна и основные положения выносимые на защиту:

1) сформулирована общая задача иерархического управления СХТК, учитывающая, в отличие от известных систем управления нахождения эффективного равновесного распределения ресурсов между подсистемами нижних уровней управления;

2) впервые разработана концепция декомпозиции задач оптимального управления,  основанная на объектах рассматриваемого класса;

3) впервые комплексно исследованы базовые аспекты существования решений для различных моделей иерархического управления, сходимости алгоритмов итеративного поиска согласованных решений для рассмотренных методов и задач иерархического управления;

4) сформулировано и доказано существование равновесия в модели расспределения ограниченных ресурсов в условиях иерархического управления;

5) разработан метод определения эффективных точек равновесного распределения в иерархических системах управления;

6) сформулирована и доказана оптимальность равновесного состояния в системах с однородными ЛЦФ;

7) разработан и исследован метод последовательной аппроксимации характеристик подсистем в иерархических системах;

8) разработаны методы и алгоритмы   компьютерного моделирования и анализа влияния случайных возмущений на технологические процессы;

9) разработана и исследована структурированная математическая модель технологического процесса отделки тканевых материалов текстильных производств, рассматриваемого с позиций СХТК;

10) разработаны эффективные алгоритмы для решения локальных задач управления и задачи координации иерархической АСУТП производства тканевых материалов.

Практическая ценность работы.

·    разработана методология построения иерархических систем  управления СХТК рассматриваемого класса;

·    разработана методика постановки, структурирования  и декомпозиции задач оптимального управления иерархических систем;

·    разработана, программно реализована и исследована структурированная модель технологического процесса отделки тканевых материалов текстильных производств;

·   разработана структура, рабочие алгоритмы и программы для иерархической АСУТП отделки тканевых матриалов.

Обоснованность и достоверность научных результатов, выводов и рекомендаций.

Полученные в работе научные результаты обоснованы использованием строгих математических методов и доказательств, применением методологии системного анализа  и имитационного моделирования, сопоставимостью результатов исследований  и компьютерных расчетов с имеющимися эмпирическими данными и экспертными оценками специалистов.

Апробация практических результатов.      

На основе результатов выполненных исследований разработаны и внедрены:

·      структура иерархической интегрированной АСУ АО «НОДФОС» г. Тараз;

·    комплекс алгоритмов и компьютерных программ поддержки задач оптимального распределения производственных ресурсов, оптимального планирования объемов выпуска продукции, управления качеством продукции указанной АСУ;

·    комплекс математических моделей технологического процесса отделки тканевых материалов текстильных производств, предназначенных для моделирования и оптимального управления процессом;

·    иерархическая АСУТП отделки тканевых материалов текстильного производсва АО «Меланж» г. Шымкента;

·    комплекс рабочих алгоритмов и программ для комплектации программно-математического обеспечения иерархических систем управления сложными химико-технологическими комплексами с непрерывными производственными и технологическими процессами.

Апробация работы. Основные положения диссертации и представленные в ней научные результаты докладывались и обсуждались на международных, научных, научно-практических конференциях:  Всесоюзной научно-технической конференции (Теория и практика отделки текстильных материалов,  Москва, МТИ, 1986),  второй Всесоюзной научной конференции «Повышение эффективности тепломассообменных процессов в текстильной промышленности и производстве химических волокон» (Москва,  МТИ, 1985), Первой Всесоюзной научной конференции «Автоматизация и роботизация в химической промышленности» (Тамбов, ТИХМ, 1986),  Всесоюзной научно-технической конференции «АСУ технологическими процессами и производствами непрерывно-дискретного типов в энергетике» (Москва, ЦНИИКА, 1987), Всесоюзной научной конференции «Методы кибернетики химико – технологических процессов (КХТПП - 87)» (Баку, 1988), Всесоюзной научной конференции «Современные машины и аппараты химических производств» (Чимкент, 1988), научно-технической конференции  «Научно-практическая конференция по экологическим проблемам Приаралья  «Судьба моя - судьба людей» (Кызылорда, 1990), международной научно практической конференции «Машиностроение в условиях рыночной экономики. Проблемы и перспективы» (Тараз, ТарГУ, 1999), 14–ой Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-14» (Смоленск, 2001), Международной научной конференции «Процессы и аппараты химической технологии. ПАХТ-2001» (Шымкент, 2001), II Международной текстильной конференции «Развитие текстильной промышленности в Казахстане-состояние и перспективы» (Шымкент, ЮКГУ им.М.Ауезова, 2006), Международной научно-практической конференции «Индустриально-инновационное развитие – основа устойчивой экономики Казахстана» (Шымкент, ЮКГУ им.М.Ауезова, 2006), научном семинаре кафедры «Техническая кибернетика и автоматика» Московского государственного университета инженерной экологии (Москва, 2007), научном семинаре сектора «Мониторинга и автоматизированных систем контроля» кафедры «Техническая кибернетика и автоматика»  Московского государственного университета инженерной экологии (Москва, 2007),  научном семинаре по математике ЮКГУ им. М.Ауезова (2003), семинаре кафедры ПАОиСС и ИСЭ  ЮКГУ им. М.Ауезова (2001-2007), 

Публикации. По теме диссертации опубликованы 60 статей, отражающих все основные результаты исследований, в том числе 25 статей в научных журналах, рекомендованных Комитетом  по контролю в сфере образования и науки Министерства образования и науки  Республики Казахстан, из них 13 индивидуальных, 20 статей в сборниках трудов Международных конференций и симпозиумов, 2 монографии и 8 программ  для ЭВМ, зарегистрированных в Комитете по правам интеллектуальной собственности Министерства юстиции Республики Казахстан.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана характеристика исследуемой проблемы, обоснована ее актуальность, определены цель работы и  задачи, которые были поставлены и решены для ее достижения. Сформулирована основополагающая идея принципа иерархического управления и приведены основные результаты работы, составляющие ее научную новизну. Обоснована достоверность сформулированных в работе научных положений, выводов и рекомендаций. Определены результаты, имеющие практическое значение. Сформулированы основные научные положения и результаты, составляющие научную новизну,  выносимые на защиту.   Приведены сведения об апробации результатов работы и публикациях по проблематике диссертационной работы.

В первом разделе произведен анализ особенностей сложных химико-технологических комплексов как класса обектов управления и сформулированы базовые концептуальные положения иерархического принципа управления сложными химико-технологическими комплексами (СХТК) производства текстильных материалов.

Второй раздел посвящен разработке научно-теоретических основ иерархического управления применительно к типовым задачам оптимального управления производственной деятельностью и технологическими процессами СХТК.

    Управление распределением ограниченных ресурсов.  Данная задача является одной из наиболее распространенных и важных в управлении СХТК. Она возникает везде, где речь идет об управлении совокупностью подсистем и управляющему органу требуется распределить между ними некоторые ресурсы, определяющие качество и эффект функционирования СХТК. 

         В общем виде задача может быть сформулирована как задача математического программирования следующего содержания.

Пусть xij – количество j-го типа ресурса  выделяемого i-ой подсистеме , а совокупность ресурсов i-ой подсистеме, обозначим вектором xi=(xi1,xi2,…,xim). Тогда критерий, максимума которого надо достичь при распределении, можно представить в виде некоторой скалярной функции G(xi1,xi2,…,xin). В дальнейшем будем называть ее глобальной целевой функцией (ГЦФ).

Обозначив количество ресурсов через вектор A=(a1,a2,…am), глобальные ограничения в векторной форме можно записать

.                                                      (1)

Локальные ограничения определяются наличием собственных ресурсов, особенностями технологических способов производства, условиями производства каждой подсистемы и т.п. Не конкретизируя, запишем их в общем виде как

                                                       (2)

где Qi – допустимое множество локальных ограничений i-ой подсистемы.

В итоге задачу распределения ограниченных ресурсов можно сформулировать как следующую задачу W: найти план распределения ресурсов, т.е. совокупность векторов x1,x2,…xn, который доставляет максимум ГЦФ:        =max,

при выполнении условий           .    

Пусть целевая функция  i-ой подсистемы описывается скалярной функцией fi(xi),  , которую будем называть локальной целевой функцией (ЛЦФ). Тогда задача по определению потребности i-ой подсистемы в ресурсах  может быть представлена как задача максимизации ЛЦФ при учете локальных ограничений, т.е.  ; .

Предположим, что координирующий орган (КО) воздействует на подсистемы путем введения дополнительных ограничений для каждой из них. Другими словами, КО сообщает i-той подсистеме некоторые управляющие параметры Ui ,   и подсистема при составлении заявок на распределяемый ресурс должна учитывать не только локальные, но и дополнительные ограничения, определяемые значениями параметров {Ui}.  

Тогда задачу i-той подсистемы можно обозначить через Li (Ui) и представить в виде

;  ,

где (Ui) – множество локальных и дополнительных ограничений i-той подсистемы.

Управления {Ui}, устанавливаемые КО, должны соответствовать действительной дефицитности ресурсов и цели, которая стоит перед КО при распределении. Таким образом, задача распределения ограниченных ресурсов может быть сформулирована следующим образом.

КО должен найти такие значения управляющих параметров {Ui*}, при которых план распределения ресурсов, определенный подсистемами в результате решения задач {Li (Ui)}, удовлетворяет глобальным ограничениям (1) и доставляет максимум ГЦФ, т.е. является решением задачи  W.

    Оптимальное планирование выпуска продукции.

Пусть в состав СХТК входят n производств, выпускающих m видов продукции. Объем выпуска каждого из видов продукции, соответствующий потребностям рынка, задается и утверждается в качестве плана по всему СХТК на плановый период.

Задачу определения оптимального производственного плана можно сформулировать в терминах иерархического подхода.

КО, которому подчинены  n производств, задан план выпуска m видов продукции, который обозначим через вектор A=(a1,a2,…,aj,…,am), где ajобщий объем выпуска продукции j-го вида.

Пусть xi=(xi1,xi2,…,xij,…,xim) вектор, определяющий производственную программу СХТК, тогда xij – плановый объем выпуска j-го вида продукции на i-ом производстве. Производственный план всего СХТК, разрабатываемый КО, можно обозначить вектором x=(x1,x2,…,xi,xn), компонентами которого являются производственные программы производств.

Предположим, что путем изменения управляющих параметров {Ui} существует возможность воздействия на локальные целевые функции подсистем fi (xi,Ui)  . В этом случае задача, решаемая КО, т.е. глобальная задача, может быть записана в следующем виде:

;    ;     ,         (4)

где U – множество допустимых управлений {Ui}.

Локальная задача для i-той подсистемы может быть записана в виде:

 

;

                                          ;                                                             (5)

                       

Соотношение (5) отражает ограничения, связанные с наличием ресурсов (сырье, оборудование, материалы и т.д.) в подсистеме. Здесь akij – потребность в k-ом виде ресурса при производстве j-го вида продукции в i-ой подсистеме, а bki – количество k-го вида ресурса, выделенного КО i-ой подсистеме.

КО может воздействовать на подсистемы путем изменения цен на выпускаемую продукцию. Обозначив через pj – цену j-го вида продукции, а Сij – себестоимость j-го вида продукции в i-ой подсистеме, выражение для ЛЦФ i-ой подсистемы можно записать

                                               (6)

В этом случае управляющей переменной является вектор p=(p1,p2,…,pj,…,pm,), который КО может изменять в процессе решения глобальной задачи. Параметры локальной задачи akij и количество ресурсов bki при разработке оптимального производственного плана, являются неизменными.

Общая схема получения результата в рассматриваемой задаче основывается на итерационной процедуре обмена информацией между КО и подсистемами. При этом на каждом шаге итерации решается совокупность локальных задач при заданном значении вектора управления {Ui}, в результате чего получается набор векторов {xi*(Ui)}, являющихся решением локальных задач и, следовательно, удовлетворяющих интересам подсистем. Приведенная схема  в основных чертах совпадает с процедурой решения ранее рассмотренной задачи распределения ресурсов.

            Оптимизация качественных показателей продукции.

Пусть имеется СХТК, в котором функционируют n+1 достаточно самостоятельных производств, причем, в этой системе одно из производств выпускает некоторый продукт, а другие n производств его потребляют.

Условимся, что производимый продукт (или в более общем случае несколько видов продукта) характеризуется совокупностью векторов (x,y). Через x1=(x1,…,xj,…,xm) обозначим количества производимых продуктов, а через y=(y1,…,yk,…,yl) - их качество (качественные показатели).                

Обозначив параметры продукта, потребляемого i-ой подсистемой       (xi, yi), можно записать следующие соотношения для количественных и качественных показателей:

                                                             (7)

                                                 (8)

Обозначим множество допустимых векторов (х, у) через Р, а множество допустимых векторов для i-той подсистемы – Qi. Множество Р и Qi,   принадлежат R+m+n – положительному октану m – мерного пространства, где m – размерность вектора х, а К – размерность вектора у.

Локальную задачу для i-той подсистемы можно записать в виде:

;                                                               (9)

                                                              (10)

.                                                                 (11)

Здесь соотношение (10) есть математическая модель подсистемы, связывающая количество выпускаемой продукции Zi с переменными хi и yi;  ai – плановое задание по выпуску готового продукта для i-той подсистемы.

В качестве ЛЦФ подсистемы может быть принят некоторый экономический показатель, например, ожидаемая прибыль. Если обозначить через Фi(xi,yi) – доход, полученный i-той подсистемой при переработке сырья в количестве xi и с качеством уi, а qi(xi, yi) – затраты подсистемы,  выражение для прибыли запишется:

.                                               (12)

Функцию затрат qi(xi, yi) при потреблении продукта (xi, yi) можно представить в виде:

         ,                                                                 (13)

где Рi(y) – цена i-го вида продукта, зависящая от качества y. Функция Р(у) задается подсистемам КО в процессе решения глобальной задачи.

Введем в рассмотрение функцию общих затрат на производство продукта G(x, y), тогда можно записать

.                                                                  (14)

Учитывая, что качество продукта, поступающего в какую-либо из подсистем, может ухудшаться и в случае, если yi  трактовать как потребное для i-той подсистемы качество сырья, то качество производимого в системе продукта может быть определено как:

.                                                    (15)

Глобальная задача, решаемая КО для всего СХТК, запишется следующим образом:

                        ;                                                              (16)

                               ;                                                                     (17)

                                                                (18)

                                                                                             (19)

                                                                              (20)

Таким образом, задача КО состоит в нахождении совокупности переменных 1(у),…,рj(y),…,pm(y)}, зависящих от качества продукта у, при которых пары векторов i yi} , являющихся решением локальных задач, удовлетворили бы условиям (16)–(20) и доставляли бы максимум глобальной целевой функции F(x, y).

Общность иерархического подхода к решению рассмотренных задач указывает на его универсальность и обусловливает возможность разработки эффективного алгоритмического и программно-математического обеспечения иерархических систем управления  СХТК с общих позиций.

 

         Статическая оптимизация непрерывных многоэлементных и многостадийных химико-технологических процессов.

Во многих случаях задача управления технологическим процессом СХТК может быть сформулирована в виде задачи оптимального управления в статике. Задавшись критерием оптимальности fi(xi, yi, ui) для каждой из N подсистем, выделенных в составе СХТК, и предположив аддитивность общего критерия, можно сформулировать обобщенную задачу управления следующим образом:

;                                                                   (21)

                                                          (22)

                                                                      (23)

                                                         (24)

          Здесь х, у, u векторы входов, выходов и управлений СХТК, компонентами которых являются векторы входов, выходов и управлений отдельных подсистем, соответственно xi, yi, ui, , qi и hi – векторнозначные функции, отражающие уравнения связи и ограничения в i-той подсистеме. Cij – матрица, элементами которой могут быть 0 или 1, задающая связь между входом i-той подсистемы и выходом j-той подсистемы.

Решение задачи (21) – (24) может быть сведено к совместному решению N локальных задач вида:

;                                                    (25)

,                                                (26)

где xi, yi – заданные значения параметров координации, рассматриваемые при решении локальных задач как постоянные величины. 

Глобальная задача координации имеет вид:

;                                                           (27)

 

,                                        (28)

          здесь Ui – множество допустимых управлений i-той подсистемы, а    ui(x, y) –решение i-той локальной задачи, обусловленное заданной парой переменных координации х и у из М.

    Управление технологическим процессом СХТК с однотипными элементами в динамике.

Пусть задана некоторая совокупность технологического оборудования V={Ji} с численностью N(t). Для каждого i-го элемента совокупности задан вектор xi(t)=(xi1(t),…,xik(t))  определяющий его показатели в момент времени t. Значение показателей функционирования для совокупности определяется вектором xj(t)=(xj1,xj2,…,xjN) . Введем в рассмотрение функцию плотности распределения численности оборудования по показателям, которую для j –го показателя обозначим через P(xj, t). Под    P(xj, t)  будем понимать функцию двух переменных такую, что для любых двух значений j-го показателя xj1£xj2 численность единиц оборудования со значением показателя от xj1  до xj2  в момент t определяется по формуле:

.                                                    (29)

          Свойства  всей совокупности в момент t можно описать вектор-функцией p(x, t)=(p(x1, t), p(x2, t),…,p(xk, t)).

Управляющие переменные обозначим: U1(t) – вектор, характеризующий показатели вводимого оборудования, U2(t) – вектор показателей выводимого оборудования.

С учетом введенных обозначений математическая модель функционирования оборудования в общем виде может быть записана:

,                              (30)

с начальными условиями р(х, о)= р0(х).

Введем предположение об однозначной функциональной зависимости основных показателей функционирования от возраста х1(t). Тогда показатели функционирования могут быть рассчитаны по формуле:

                                                   (31)

Обозначим критерий оптимальности через G(x1,…,xk,U1(t),U2(t)) как функцию от переменных состояния системы и управления. В этом случае задача может быть сформулирована следующим образом: требуется найти управляющие воздействия U1(t) и U2(t), при которых система

 

           (32)

 

на интервале tÎ O,T переходила бы из начального состояния р(х,о) в конечное р(х, Т) и при этом достигал максимума функционал

,                                                       (33)

и удовлетворялись ограничения двух видов:

1)                локальные

                                                    (34)

2)         глобальные

,                                                      (35)

где х2(t) – производительность агрегата, B – плановое задание по выпуску продукции для всей совокупности.

Таким образом, в сущности, реализована декомпозиция общей задачи управления на ряд локальных задач управления режимом работы каждого агрегата и глобальную задачу (32), (33)  связанную с глобальными ограничениями (35).

    Обобщенные выводы по применению иерархического подхода в управлении  СХТК.    

   Иерархическая система управления СХТК реализуется как совокупность ЛСУ и взаимодействующего с ними КО. Основных отличительных особенностей СХТК как объекта управления две:

1.     СХТК состоит из ряда достаточно самостоятельных подсистем, связанных между собой материальными, энергетическими и информационными связями.

2.     Каждая из подсистем может иметь локальную экстремальную задачу управления Li(ui)  вида

; ,

где  хi – вектор состояния i-той подсистемы, ui – управляющее воздействие, задаваемое КО, Xi(ui) – множество допустимых решений i-той подсистемы, которое также как и целевая функция fi(xi, ui) может зависеть от вектора управлений ui.

В иерархической системе управления процедура выработки решения представляет собой итеративный процесс обмена информацией между КО и ЛСУ. При этом проведение объекта управления определяется совокупностью локальных задач Li(ui)  , а ui находится из решения глобальной задачи W

;   ,

Здесь G(x) – глобальная целевая функция, Х – множество, определяемое глобальными ограничениями задачи.

Назначение центрального органа состоит в нахождении вектора управлений {Ui}, при котором {Xi}, полученные из решения локальных задач, удовлетворяли бы глобальным ограничениям и доставляли бы максимум G(x).

Можно выделить три основных способа задания ЛЦФ подсистем.

1.     В простейшем  случае,  ЛЦФ полностью определяется КО при декомпозиции исходной задачи управления и КО может изменять ее параметры в процессе управления.

2.     ЛЦФ формируется подсистемой при известной целевой функции КО. В этом случае КО воздействует на подсистемы,  как путем изменения вида ЛЦФ, так и введением  дополнительных ограничений, что, в свою очередь,  приводит к деформации множества допустимых решений локальных задач.

3.     ЛЦФ формируется подсистемой и вид ее априори неизвестен КО. Тогда координация работы подсистем может осуществляться лишь введением дополнительных ограничений и изменением множества допустимых решений. 

Принципиально возможны два способа воздействия на подсистему: изменение параметров локальных целевых функций и задание дополнительных ограничений, влияющих на формирование множества допустимых решений в подсистемах.

Относительно иерархического управления технологическими процессами СХТК  можно сделать следующие выводы:

1. Технологические процессы СХТК химической и смежных отраслей в наибольшей степени  подходят для создания иерархических систем управления. Этому способствуют многостадийность и последовательная взаимосвязь аппаратов и установок, которые естественным образом могут быть разделены на отдельные подсистемы, связанные материальными и энергетическими потоками. 

2. Современное технологическое оборудование для СХТК оснащается встроенными автономными системами управления, что при монтаже и вводе в эксплуатацию оборудования предполагает задействование их в качестве локальных систем управления в иерархическую систему управления СХТК. В  действующих СХТК,  созданные и введены в эксплуатацию локальные системы управления подлежат объединению  в единую систему управления.

    3. Основные и типовые химико-технологические процессы относятся к числу наиболее исследованных объектов управления и моделирования, что создает условия для создания укрупненных систем управления СХТК на базе  агрегирования отдельных моделей и систем управления. Естественную основу для такого агрегирования представляет концепция иерархического управления.

    4. Созданию иерархических систем управления СХТК способствует сепарабельность возникающих задач управления, выражающаяся в возможности естественного разделения на составляющие глобальной целевой функции и ограничений исходной задачи управления.

В третьем разделе  исследованы обобщенные модели иерархического управления на примере задачи распределения ограниченных ресурсов.

   Равновесные модели иерархического управления в распределении ресурсов.

Задачу распределения m видов ресурсов между n подсистемами запишем в следующем виде:

Локальная задача Li(ui) для i-ой подсистемы  при u={p,s} состоит в нахождении такого , что

;                                                         (36)

;                                                               (37)

Здесь соотношение (37) - так называемое бюджетное ограничение, где pj,  – цены на j-й вид ресурса, si – средства, выделяемые i-ой подсистеме на приобретение всех видов ресурса. Ограничение (37) отражает технологические особенности использования ресурсов – технологическое ограничение.

Глобальная задача формулируется следующим образом:

;       ,                                              (38)

где A=(a1, a2,…, am) – вектор ограниченных ресурсов.

В данном случае в качестве управляющих переменных u выступают векторы p=(p1,…, pj,…, pm) и s=(s1,…, si,…, sn). Задача КО состоит в нахождении такой совокупности векторов u={p, s}, при которой , найденные из решения задач Li(ui),  , удовлетворяли условиям глобальной задачи.

Функцию f(x), определенную на множестве X, будем называть функцией предпочтения, если для любых x,yÎX,  f(x)f(y) тогда и только, когда x y.

Предположим, что для каждой i-ой подсистемы существует функция предпочтения fi(xi), которая дает числовое представление порядковой структуры поля предпочтения. Функция предпочтения fi(xi), существование которой мы предположили, может быть принята в качестве локальной целевой функции i-ой подсистемы.

Примем следующие предположения о локальных целевых функциях fi(xi),   и множестве допустимых решений.

1.      У каждой из подсистем существует лишь одна локальная целевая функция fi(xi), , неизменная во времени.

2.      fi(xi),   непрерывны и вогнуты вверх на .

3.      Если x y; x, yÎX  то fi(x)fi(y),   .

4.      Технологические множества Qi ,  являются замкнутыми выпуклыми множествами в Rm, содержащими нулевой элемент.

Введем в рассмотрение функцию z(p,s), характеризующую взаимосвязь управляющих переменных данной задачи u={p,s} с множеством (если такое существует) наиболее предпочтительных элементов , , удовлетворяющих бюджетному ограничению (36). Такую функцию называют функцией спроса z (p,s) и часто используют для описания свойств, как отдельных подсистем, так и всей совокупности потребителей.

.

Для реальных задач z (p,s) чаще всего является однозначной функцией от p и s.

            Рассмотрим возможные модели децентрализованного распределения ресурсов.

    Модель 1.. Пусть yi – вектор, характеризующий состояние i-ой подсистемы,  fi(yi) – функция дохода i-ой подсистемы при производстве продукта в объеме yi. Производительность i-ой подсистемы ограничена возможностями самой подсистемы (в общем виде это может быть записано так: yiÎGi), а также количеством ресурсов, получаемых от КО. Обозначим вектор-функцией hi(yi)={hi1(yi) hi2(yi),…, him(y)} функцию потребления централизованных ресурсов и предположим, что она линейна

где rlji – количество ресурса j (), необходимое для производства единицы продукта l (); Li – размерность вектора выпуска продукции yi  i-ой подсистемы; yil – количество продукта l, выпускаемое i-ой подсистемой.

Пусть КО отпускает подсистемами ресурсы по ценам, которые обозначим вектором p=(p1, p2,…, pm),   pj³O"j. Тогда локальная задача i-ой подсистемы Li(p) может быть сформулирована следующим образом: найти такой допустимый план выпуска yi, который максимизирует прибыль i-ой подсистемы:

,

где (p,hi(yi)) – скалярное произведение векторов

.

Решив задачу Li(p), i-ая подсистема определяет оптимальный для себя yi и сообщает в КО о потребности в централизованных ресурсах, которая определяет как

,

где  - решение задачи Li(p). Очевидно, что  зависит от p. У КО имеется ограничение по ресурсам  

Это ограничение, связывающее подсистемы между собой, играет роль глобального ограничения.

Равновесным состоянием в данной модели будем называть совокупность вектора цен p*, планов выпуска продукции  и соответствующие им потребности в ресурсах , которые определяются следующим образом:  - решение задачи Li(p*) и  удовлетворяют ограничению (38). Причем, если для некоторой j-той компоненты ограничение (38) выполняется как строгое неравенство, то соответствующая компонента равновесного вектора цен  равна нулю. Следовательно, под равновесным понимается такое распределение централизованных ресурсов, которое позволяет подсистемам при данных ценах реализовать оптимальный для себя план выпуска продукции, причем это распределение удовлетворяет глобальному ограничению (38).

Можно показать, что если найдена совокупность векторов , характеризующая равновесное состояние системы, то равновесные планы производства продукции есть решение задачи , определяемой как

;

,

причем равновесный вектор цен p* является множителем Лагранжа ограничения  задачи L0.

Отсюда следует, что если задача КО состоит в определении плана выпуска продукции, максимизирующего суммарный доход системы, то КО может сделать это децентрализовано.

В дальнейшем функцию Ф(y1,y2,…, yn), максимум которой достигается в точке равновесия, будем называть равновесной целевой функцией (РЦФ).

 Поскольку данная проблема сводится к решению обычной задачи математического программирования L0, то для поиска равновесного состояния может быть использован так называемый двойственный метод решения задач. Суть его в том, что подсистемы при некотором заданном векторе цен p ищут максимум своей целевой функции, а, следовательно, (это можно показать) и максимум РЦФ,  при условии выполнения только локальных ограничений без учета глобального ограничения на централизованные ресурсы. В КО проверяется выполнение глобального ограничения и изменяются цены в зависимости от разности между спросом и предложением .

Модель II. Данная модель является обобщением модели Гейла на случай распределения ограниченных ресурсов с использованием системы иерархического управления.

Обозначим через xi=(xi1, xi2,…, xim) – количество централизованных ресурсов, выделенных i-ой подсистеме  . Пусть целевая функция i-ой подсистемы (ЛЦФ)  fi=fi(xi). характеризует эффективность использования централизованных ресурсов в i-ой подсистеме. При определении потребности в централизованных ресурсах i-ая подсистема учитывает ограничения, накладываемые технологическими возможностями подсистемы, которые запишем как xiÎQi, а также бюджетное ограничение

,

где si – количество средств, выделенное i-ой подсистеме на приобретение централизованных ресурсов .

Тогда локальную задачу i-ой подсистемы Li(p) можно сформулировать следующим образом:

;         .

В распоряжении КО, как и  в модели 1, имеется ограничение по ресурсам

Равновесное состояние системы в модели II определяется аналогично модели 1, т.е как совокупностью векторов , где  - решения задач Li(p*),, удовлетворяющие глобальному ограничению (38), причем произведение:

.

Сделаем следующие предположения:

I.         Множества Qi – выпуклые и замкнутые.

II.      Для любого xiÎQi существует  такое, что

III.   Функции fi(xi) непрерывны по xi и строго вогнуты вверх.

Можно показать, что при соблюдении сделанных предположений в модели II существует равновесие. В работе доказана соответствующая теорема.

    Существование равновесия и его связь с оптимальностью в модели II. Отличительной особенностью модели II по сравнению с моделью I является наличие бюджетных ограничений, которые существенно влияют на поведение подсистем (по предположению II). Определим влияние бюджетных ограничений на вид РЦФ. С этой целью сделаем еще одно предположение (IV).

Для любого  и любого pÎP существует xiÎQi такое, что (p,xi)<si. Другими словами, при любых ценах существует такой допустимый для i-ой подсистемы набор ресурсов xi, который строго удовлетворяет существующим ресурсным ограничениям.

Можно доказать следующую теорему. Теорема 2: Пусть  определяют равновесное состояние системы. Тогда  есть решение следующей задачи V0

;

,

где  - множители Лагранжа задач Li(p*).

Равновесные цены p* определяются как множители Лагранжа задачи V0.

Таким образом, средства на приобретение ресурсов {si} представляют собой управляющее воздействие, с помощью которых можно смещать состояние равновесия в нужную КО сторону. Перераспределяя средства на приобретение ресурсов {si}, КО может добиться такого состояния, что равновесное распределение будет доставлять максимум некоторой глобальной функции, определенной в КО.

  Связь равновесия с оптимальностью в системах с однородными ЛЦФ и общая задача управления.

Сформулируем условия и задачу нахождения равновесного состояния, в которой параметры РЦФ не зависят от решений локальных задач, что способствует разработке эффективных алгоритмов поиска равновесного состояния.

Свойства равновесного состояния при однородных ЛЦФ. Можно показать, что указанным условиям удовлетворяют ЛЦФ, обладающие свойством положительной однородности. Функцию f(x) скалярного или векторного аргумента называют положительно однородной функцией степени b   0£b£1, если

,

для всех a³0, x³0. Коэффициент b называется степенью однородности функции f(x).

Рассмотрим несколько упрощенную модель подсистем. Пусть i-ая подсистема  при определении потребности в ресурсах решает задачу  Wi(p)

;      ;       ,

т.е. предполагаем, что для подсистем существенным является только бюджетное ограничение. Такое предположение при распределении ресурсов вполне справедливо.

            Пусть также  fi(xi),  удовлетворяют следующим предположениям:

1.     fi(xi) – вогнутые вверх дифференцируемые функции  

2.     fi(xi) – положительно-однородные порядка b функции.

Для данной задачи и принятых предположений может быть доказана теорема: равновесное распределение  может быть найдено как решение задачи W0 

;          ;

    

а равновесные цены p* определяются как , где p=(p1,…, pm) – множители Лагранжа задачи W0; b - порядок однородности функций fi(xi).

Полученный результат представляет значительный теоретический и практический интерес. Действительно, предположение об однородности ЛЦФ позволяет перейти от представленной в неявном виде задачи математического программирования V0 к обычной задаче подобного типа W0, решение которой можно осуществить, не решая локальных задач, и получить равновесное распределение. Это значительно упрощает определение равновесных значений управляющих переменных p и позволяет построить качественно иной алгоритм для их определения. При этом легко можно учитывать значимость подсистем для КО путем изменения компонент вектора s. Отметим, что аналогичный результат для линейных моделей приведен у Д. Гейла, а для линейных моделей обмена получен Б.Г. Питтелем. Подчеркнем, что полученный результат справедлив и для нелинейных ЛЦФ, что представляет безусловную ценность.

    Эффективность равновесного распределения. Если у КО существует глобальная целевая функция F(x), такая, что:

,                                        (39)

она может рассматриваться как  свертка частных критериев многокритериальной задачи. Установим связь между равновесным распределением и множеством эффективных точек (множеством Парето).

Точка x=(x1,x2,…, xn)ÎQ0 называется эффективной, если не существует точки  такой, что

,

для всех , причем хотя бы для одного i неравенство выполняется как строгое.

Можно показать, что равновесное распределение является эффективной точкой и, следовательно, вид функции F(f1(x1), f2(x2),…, fn(xn)) должен быть таким, чтобы максимум ее на допустимом множестве Q0 достигался в эффективной точке. При этом для любой эффективной точки найдется такой вектор m=(m1,m2,…, mn);    mi³0;   ,        

что максимум функции  на множестве всех xÎQ0 достигается в эффективной точке. Следовательно, достаточно рассмотреть ГЦФ вида

                                 (40)

где mi,  – некоторые коэффициенты предпочтения, определенные КО для каждой подсистемы.

Задание ГЦФ в виде (40) не является единственно возможной формой для функции F(f1(x1), f2(x2),.., fn(xn)), но является одной из самых удобных в использовании форм.

Общая задача иерархического управления.  Сформулируем общую задачу управления в иерархической системе распределения ресурсов и покажем существование ее решения.

Итак, у КО имеется два типа управляющих переменных, с помощью которых он может воздействовать на подсистемы p и {si}. Требуется определить такую совокупность управляющих переменных p и {si} и соответствующий им вектор состояния системы  (найденный в результате решения локальных задач Li(p,si)), которые удовлетворяли бы условиям глобальной задачи W:

;     

При этом управляющие переменные должны удовлетворять следующим ограничениям:

;     ;

Локальная задача Li(p,si) в этом случае формулируется в виде

;   ;    .

Выше было показано, что любое равновесное состояние, полученное при произвольных {si}, соответствует некоторой точке множества Парето. Теперь необходимо доказать обратное утверждение, что для любой эффективной точки найдутся p* и , которые обеспечат равновесное распределение, соответствующее этой точке. А так как в задаче W к ГЦФ предъявляется требование принадлежности ее максимума множеству эффективных точек, то сформулированное утверждение равносильно доказательству существования решения для рассматриваемой задачи.

Доказательство. Пусть для любой l-ой подсистемы существует xlÎQl такой, что

.                                                     (41)

Условие (41) может быть ослаблено. Достаточно потребовать, чтобы это неравенство выполнялось не для всех j,  , а хотя бы для одного, у которого условие равновесия (38) выполняется как строгое равенство. По сути,  сформулированное предположение означает, что в рассмотрение включается только те подсистемы, которые в точке равновесия приобретают хотя бы один вид ресурса по ненулевой цене. Другими словами, предположение справедливо для таких эффективных планов, реализация которых возможна при выделении каждой подсистеме средств si>0,   .

Можно показать, что для любого наперед заданного эффективного плана распределения существуют такие значения управляющих переменных p* и , при которых данный план соответствует равновесному состоянию системы. И, следовательно, при любой ГЦФ, удовлетворяющей сформулированным условиям, можно решить задачу W децентрализовано, подбирая соответствующим образом p и {si}.

Методы и алгоритмы решения задач иерархического управления. Общая схема решения задачи включает следующие этапы:

1. Формирование целевой функции и ограничений глобальной задачи.

2. Распределение {si} между подсистемами, согласно заданной ГЦФ.

3. Поиск равновесного состояния при известном распределении {si}.

4. Реализация полученного плана распределения.

5. Корректировка параметров ГЦФ и ограничений задачи.

Решение задачи осуществляется с использованием итеративной процедуры обмена информацией между КО и подсистемами.

Алгоритмы поиска равновесия при заданных {si}.

Пусть в двухуровневой системе управления, состоящей из n подсистем, каким-либо образом, например, пропорционально коэффициентам mi , заданы распределения si так, что   .

Агрегированная функция избыточного спроса запишется в виде

,                                                        (42)

В этом выражении z(p) – агрегированная функция спроса

,                                                         (43)

Закон Вальраса в этом случае можно записать соотношением

 ,                                                                  (44)

где  A – количество распределяемого ресурса.

Можно показать, что если

,                                            (45)

то для любого pÎP указанный закон Вальраса выполняется.

Пропорциональный алгоритм для непрерывного случая с использованием принятых обозначений может быть задан следующим образом:

,

где t – непрерывная переменная, отражающая время решения задачи, в – коэффициент пропорциональности.

Для задачи распределения ресурсов алгоритм удобно записать в форме

                                       (46) 

Можно доказать теорему, что если существует строго вогнутая дифференцируемая функция Ф(z), такая, что для любого p справедливо следующее соотношение

 

,                                        (47)

где z(p) – агрегированная функция спроса подсистем, p* - равновесный вектор и z(p*)=A, то алгоритм  (46) глобально сходится.

Метод последовательной аппроксимации характеристик подсистем.    

Рассмотренный алгоритм позволяет достигнуть точки равновесия при любом начальном приближении. Однако число итераций может быть сколь угодно большим.

Для ускорения итеративного процесса получения решения весьма желательно иметь математическую модель подсистем, например, в виде уже известных агрегированных функций спроса

 

, где

.

Тогда задача поиска равновесного состояния сводится к решению системы нелинейных алгебраических уравнений:

                     .                                      (48)

 

Предположим, что функция спроса обладает следующими свойствами:

1.                zj(p),  – непрерывная дифференцируемая строго выпуклая          функция.

2.                 Для любого k=,

      ;

      .

3.                  

для любых

.

 

Суть метода последовательной аппроксимации (МПА) для случая задания характеристик подсистем в виде функции спроса заключается в следующем.

В окрестности заданной точки pо по экспериментальным данным, полученным от подсистем, проводится аппроксимация неизвестной вектор- функции z(p)=(z1(p), z2(p),…, zm(p)) некоторой вектор-функцией , вид которой задается заранее (в частном случае это может быть линейная функция). Затем решается система алгебраических уравнений вида

 .                                              (49)

Вектор , найденный при решении системы (49), принимается в качестве следующего приближения в итеративном процессе поиска равновесия. Затем описанная процедура повторяется для p1, в результате чего находится p2 и т.д. Вычисления проводятся до тех пор, пока не выполнится система неравенств

,                                                 (50)

или

,                                                  (51)

где e, d - заданные достаточно малые величины, определяющие точность решения.

Значение pk, для которого выполняются условия (50) или (51) принимается в качестве равновесного вектора цен p* для рассматриваемой системы, т.е.    

Сходимость МПА и особенности его реализации в иерархических системах.

Рассмотрим наиболее общий случай. Пусть z(p) оператор, отображающий линейное нормированное пространство  на линейное нормированное пространство X. Нормы в этих пространствах обозначим соответственно  и . Введем понятие производной оператора z(p) в точке p. Линейный оператор G, действующий из пространства  в пространство X, будем называть производной z(p) в точке p, если

,                                       (52)

при h®0

В дальнейшем удобно обозначить такой оператор G через z'(p) или в принятых нами обозначениях za(p), т.е.

.

Пусть теперь p* - решение уравнения

,

а pk – некоторое приближение к p*. В предположении существование производной za(p), согласно (52) получим

.                        (53)

Если величина  мала, то можно записать приближенное равенство

.

Поскольку z(p*)-A=0, то

.

Возьмем, согласно описанной процедуре метода последовательной аппроксимации, в качестве следующего приближения pk+1 решение уравнения

.                                                   (54)

В предположении, что оператор za(p) обратим, решение уравнения (54) можно записать в виде

.                                         (55)

Выражение (55) определяет итеративный процесс метода последовательной аппроксимации для случая, когда функция спроса аппроксимируется линейной функцией za(p). Этот процесс с точностью до обозначения совпадает с методом Ньютона. По этой причине, если дополнительно предположить, что

.

И пусть при некоторых a, a1, a2 таких, что a>0, a1³0, a2<¥ выполнены условия:

1.     ;

2.     ,

при u1, u2ÎPa. Обозначим далее . Можно показать, что, при условиях 1,2 и p0ÎPв итерационный процесс (55) сходится. При этом оценка погрешности равна

                                                                                                        (56)

Таким образом при достаточно общих предположениях о свойствах подсистем можно утверждать, что метод последовательной аппроксимации (55) сходится с высокой скоростью, определяемой выражением (56).

Это лишь одна из разновидностей метода последовательной аппроксимации (МПА), в которой использованы в качестве характеристик подсистем агрегированные функции спроса. Однако характеристики подсистем могут быть заданы по другому, например, в виде экстремальной задачи  Li(p),  

; ; .

В этой постановке КО неизвестна лишь ЛЦФ. И если удается определить вид ЛЦФ для всех подсистем, то можно алгоритмически задать все свойства подсистем, т.е. определить совокупность {xi} при заданном векторе p.

Таким образом могут существовать две группы алгоритмов МПА.

1.        Алгоритмы с аппроксимацией функции спроса.

2.        Алгоритмы с аппроксимацией ЛЦФ.

Проведенным в работе анализом выявлены достоинства МПА,  позволяющие рекомендовать его в качестве основного и достаточно универсального метода иерархического управления СХТК.

В четвертом разделе  рассмотрена проблема параметрической устойчивости задач управления СХТК и представлен разработанный комплекс компьютерно-имитационных средств  ее оценки.

Одним из способов воздействия на подсистемы со стороны КО в иерархических системах управления СХТК является  изменение вида ЛЦФ, модификация условий и (или) введение  дополнительных ограничений, что приводит к деформации множества допустимых решений локальных задач.  Данные координирующие воздействия  могут осуществляться посредством вариаций параметров задачи управления,  которые не отражаются принципиальным образом на ее существе и содержании.  В связи с этим  часто возникает необходимость в проведении исследований, призванных ответить на вопрос:  в каких пределах могут изменяться различные параметры оптимизационной задачи управления  и как это отразится на оптимальности и допустимости ее решения. По существу речь идет о параметрической устойчивости задач, имеющей важное значение для обеспечения надежности функционирования систем управления.

Особый интерес данные исследования представляют для случая, когда параметры задачи изменяются случайным образом, что может быть следствием каких либо помех при работе системы управленя. Возможность их учета подчас представляет решающее условие адекватного моделирования системы управления и реализуемой в ней стратегии принятия решений.

Для проведения подобных исследований необходимо использование специальных методов и алгоритмов воспроизведения случайных событий и случайных процессов. С этой целью  разработан комплекс методов и алгоритмов, а также использующая  их система  компьютерно-имитационного моделирования. Система реализует следующие основные алгоритмы:

Алгоритмы моделирования случайных событий, включающие моделирование простого события,  моделирование полной группы событий, моделирование сложных  независимых событий, моделирование сложных  зависимых событий.

Алгоритмы моделирования непрерывных случайных величин с аналитически заданными законами распределения на основе метода обратной функции, метода композиции (суперпозиции), метода исключения Неймана. Алгоритмы является универсальными для моделирования любых закономерностей, и в том числе  реализуют наиболее распространенные нормальное или Гауссово распределение случайных величин, равномерное распределение, экспоненциальное распределение и гамма-распределение.

Алгоритмы моделирования дискретных случайных величин, в основу которых положены эффективные методы моделирования любых дискретных распределений: геометрическое распределение, распределение Пуассона и другие.

Алгоритмы моделирования случайных процессов в виде случайной функции времени h(t) с характеристиками - математическое ожидание М[h(t)] = mx(t), дисперсия D[h(t)], являющимися не случайными функциями времени, корреляционная функция Rx(ti, tj), являющейся неслучайной функцией двух переменных ti, tj. Алгоритмы обеспечивают  моделирование нестационарного случайного процесса и  Марковских процессов

Алгоритмы моделирования ординарных потоков событий, реализующие простейший поток событий, потоки Эрланга и Пальма.

На базе указанных алгоритмов создана компьютерно-имитационная система «Имитация», позволяющая моделировать сложные системы и проводить оценку их эффективности и надежности. Система поддерживает диалоговый режим и снабжена наглядным и удобным пользовательским интерфейсом. Она позволяет проводить широкий спектр исследований, связанных с использованием вероятностных оценок и статистических расчетов.

В рамках данной работы она применялась для оценки параметрической устойчивости задач управления СХТК на примере задачи распределения и размещения производственных объектов. По результатам экспериментального исследования были установлены допустимые вариации параметров задачи, не влияющие на решение задачи и его допустимость.

В пятом разделе разделе исследован технологический процесс производства тканевых материалов АО «Меланж» (г. Шымкент) с целью построения его математической модели   и последующего создания автоматизированной системы управления. Рассматривается процесс транспортирования текстильного материала применительно к наиболее важному этапу обработки, каким является отделочное производство. Операторная схема технологического процесса представлена на рисунке 1.

              

                            Пропиточный раствор               пар             воздух                                       пар

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 ткань

 

 

 

 

Пропитка                                                                    Запаривание

                                                                                                                            Промывной

                                               

                                                                                                                                                                                                     пар                                    воздух                     пар      раствор

                                                                                                                                                                     

  

 

 

 

 

 

 

 

ткань

 

 

                               

                                 

                                                                                                                                 Конденсат      Сушка                                                          Промывка

                

Рисунок 1. - Операторная схема технологического процесса обработки ткани

 

С учетом того, что текстильные производства имеют сходную структуру отделочных участков, исследования в этой области позволяют разработать общие для различных технологических процессов отделки принципы и системы управления, которые также могут быть распространены на аналогичные процессы производства пленочных, ленточных и пластинчатых материалов.

В шестом разделе  выполнена разработка иерархической системы управления технологическим процессом отделочного производства.  Задача управления  в общем виде  формулируется следующим образом:

                                                                                   (57)      

                    ,                                                              (58) 

    

                                                                                        (59) 

                  0,        ;    N=4                                                 (60)

В качестве критерия оптимальности для каждой из подсистем приняты энергетические затраты  связанные с обработкой материала на i-ой стадии. Они  складывается из затрат на подготовку пара и подогрев промывного и пропиточного раствора , а также затрат электрической энергии на транспортирование материала через зоны обработки

                                  =+ .                                                               (61)

В целом для линии обработки материала суммарные затраты можно представить в виде

                    .                                                 (62)

С точки зрения минимизации энергетических  затрат лучше всего обрабатывать материал при силе натяжения .

С учетом этого задача оптимального управления процессами отделки текстильных материалов формулируется в виде:

                      ;                                                (63)

                                                                                 (64)

                                                                                    (65)

                                                                                             (66)

                                    ,                                                            (67)

                                   ,                                                           (68)

                                  ,                                                           (69)

                                  ,                                                           (70)

Проведенными исследованиями установлено, что данная задача  описывается нелинейными зависимостями, при этом целевая функция (63) является многоэкстремальной.

Для решения задачи предполагается применение метода явной декомпозиции.

Если переменные  ,, описывающие входные и выходные параметры на каждой стадии, имеют значения  удовлетворяющие условиям (65),  то задача  значительно упрощается и принимает вид

                            ;                                                        (71)

                .                                          (72)

Задача (71)-(72) объединяет N независимых подзадач. Так как в ее описании отсутствуют ограничения, отражающие структуру связей (65), выражение (71) может быть преобразовано

            ,                                       (73)

где

.

Решение подзадач (71)-(72) является функцией параметров   , поэтому решение исходной задачи может быть сведено к отысканию таких , при которых достигается минимум некоторой функции

          .                                       (74)

Параметры   выбираются из множества . Данное множество учитывает структуру связей между подсистемами СХТК

               .                                        (75)

Таким образом, решение исходной задачи может быть получено с помощью закрепления переменных и решения N независимых локальных задач (71) и (72), для которых  являются координирующими параметрами.

Изменение параметров координации осуществляется в результате решения глобальной задачи координации

                                                                            (76)

 


                                      

                                                                                                                          (77)                                                       

                                                     ,                                

 

где - решение i-ой локальной задачи, обусловленное соответствующей парой .

В задаче координации (76)-(77) из рассмотрения можно исключить вектор , так как , тогда задача координации эквивалентна следующей задаче

                                                                             (78)

 

                                                                  (79)

Задача (78)-(79) относится к задачам нелинейного программирования без ограничений, и для ее решения в зависимости от вида целевой функции  могут быть использованы различные поисковые методы оптимизации.

Алгоритм решения глобальной задачи. Для решения задачи координации в работе предлагается использовать Комплексный метод Бокса (КМБ). Данный метод предназначен для решения задач нелинейного программирования вида

   maxR(x);  ;                          (80)

 - скалярная функция; - размерность вектора; - допустимое множество решений; - минимальное и максимальное значение i-ой координаты вектора .

В основе КМБ лежит поиск глобального экстремума с помощью перемещения в области допустимых значений  комплекса в виде - мерного многогранника. В процессе перемещения многогранник деформируется и адаптируется к - мерной поверхности, описываемой целевой функцией .

Алгоритм решения локальных задач. Для решения локальных задач разработан алгоритм,  который включает в себя 2 уровня:

1. Для заданного координирующим органом значения величины остаточной деформации i-1 стадии , определяется среднее значение силы натяжения , удовлетворяющее условию ,. При этом верхняя граница условия, т.е. значение величины , может быть фиксированным, либо изменяться по усмотрению оператора ЭВМ в режиме диалога.

2. Установленные значения , и  передаются на 2-й уровень решения задачи, на котором решается задача определения таких сил натяжения  в каждой l-й зоне обработки i-й стадии в зависимости от управляющего параметра   в прижимном устройстве компенсационного привода (КП), при которых бы  удовлетворяли условию ,  и достигал минимума критерий оптимальности ~)dt , оценивающий величину отклонения  от .

3. Найденные значения  передаются на 1-й уровень решения задачи, где вычисляется среднее значение и определяется значение локального критерия оптимальности  ,   где - постоянные коэффициенты.

4. Для значения определяется по известным зависимостям величина остаточной деформации после i-й стадии  и значение ее передается в координирующую процедуру, где  происходит вычисление глобального критерия оптимальности, проверка условий останова процедуры поиска оптимального решения и задание новых значений параметров координации.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Краткие выводы по результатам диссертационных исследований. Подводя итог выполненной работы, можно сформулировать следующие основные выводы и результаты:

1. Поставленные в работе цели достигнуты. Созданы научно-теоретические основы иерархического управления в рассматриваемом классе задач, базовый математический аппарата для формализации и декомпозиции задач оптимального управления СХТК, исследованы вопросы корректности, существования и сходимости решений декомпозированных задач.     Разработаны математические модели и иерархическая система управления многоэлементным СХТК производства текстильных материалов.

2. Введен в рассмотрение класс производственно-технологических объектов управления, характеризуемых как сложные химико-технологические комплексы, определены и  проанализированы его отличительные особенности и содержательные аспекты. Сформулированы принципы структурной организации объектов данного класса.

3. Систематизирован подход к математическому описанию сложных химико-технологических комплексов на основе разбиения (декомпозиции) рассматриваемого объекта на отдельные подсистемы с последующей агрегацией моделей подсистем в единую распределенную систему посредством задания механизмов их взаимной связи.

4. Исследован механизм принятия решений в сложных организационных системах с иерархической структурой. Разработаны принципы построения иерархических систем управления. В простейшем  случае такая система имеет двухуровневую структуру. На нижнем уровне размещаются локальные системы управления отдельными подсистемами, выделенными в составе структурированного исходного объекта, каждая из которых решает автономную локальную задачу управления. На верхнем уровне находится центральный координирующий орган, который решает глобальную задачу управления путем согласования решений локальных задач управления. Такое согласование осуществляется путем задания в локальные системы управления значений координирующих параметров, которые учитываются в локальных задачах управления. 

5.                Разработан математический аппарат иерархического управления, основу которого составляют методы декомпозиции задач управления  сложными химико-технологическими комплексами. Формализованы и исследованы методы декомпозиции для основных задач организационного управления производством: распределения ограниченных производственных ресурсов; управления качеством продукции; оптимального планирования объемов выпуска продукции, а также  задачи оптимального управления технологическим процессом, структурируемым на совокупность взаимосвязанных подсистем и задачи оптимального управления заменой выработавшего ресурс оборудования технологических процессов.

6.                 Выделены и рассмотрены возможные модели декомпозиции задачи распределения производственных ресурсов. Сформулирован принцип равновесия  глобальной задачи и обосновано существование ее решения на множестве равновесных состояний. Исследованы  вопросы сходимости иерархических алгоритмов поиска  решений для  выделенных моделей иерархического распределения производственных ресурсов.

7.                 Исследованы способы и механизмы координации решений локальных задач центральным органом  иерархической системы управления, ответственным за решение глобальной задачи.

8.                 На базе научно-теоретических результатов решены следующие практические задачи:

         разработана методология построения иерархических систем  управляения сложными химико-технологическими комплексами рассматриваемого класса;

         разработана методика постановки, структурирования  и декомпозиции задач оптимального управления иерархических систем;

         разработана, программно реализована и исследована структурированная модель технологического процесса отделки тканевых материалов текстильных производств;

         разработана структура, рабочие алгоритмы и программы для иерархической АСУТП отделки тканевых маетриалов.

Помимо этого разработаны и внедрены:

       структура интегрированной иерархической  АСУ АО «НОДФОС» г. Тараз;

       комплекс алгоритмов и компьютерных программ поддержки задач оптимального распределения производственных ресурсов, управления качеством, оптимального планирования объемов выпускаемой продукции и оптимального управления заменой выработавшего ресурс оборудования технологических процессов указанной АСУ АО «НОДФОС»;

       комплекс математических моделей технологического процесса отделки тканевых материалов текстильных производств, предназначенных для моделирования и оптимального управления процессом;

       иерархическая АСУТП отделки тканевых материалов текстильного производсва АО «Меланж» г. Шымкента;

       комплекс рабочих алгоритмов и программ для комплектации программно-математического обеспенчения иерархических систем управления сложными технологическими комплексами с непрерывными производственными и технологическими процессами.

Оценка полноты решений поставленных задач. Поставленные в диссертационной работе задачи реализованы в полном объеме. Созданы научно-теоретические основы иерархического управления в рассматриваемом классе задач, базовый математический аппарата для формализации и декомпозиции задач оптимального управления СХТК, исследованы вопросы корректности, существования и сходимости решений декомпозированных задач.     Разработан формализованный аппарат постановки, декомпозиции и децентрализованного решения задач оптимального управления, дана его содержательная интерпретация применительно к основным типовым задачам   организационного управления производством и задаче оптимального управления технологическим процессам.

Построены и исследованы математические модели технологического процесса производства текстильных материалов. Разработана иерархическая система автоматизированного управления многоэлементным СХТК данного производства, эффективные алгоритмы для решения возникающих задач управления. Результаты исследования доведены до внедрения в производство, что подтверждает обоснованность предложенных и проработанных научно-теоретических положений и практических решений.

Разработка рекомендаций и исходных данных по конкретному использованию результатов. Предложенные в работе методологические и технические решения рекомендуется использовать при проектировании и построении АСУП, АСУТП, интегрированных АСУ крупных промышленных объектов. В случаях, когда возникающие задачи оптимального управления отличаются чрезвычайно высокой размерностью и сложностью, что затрудняет либо делает невозможным их эффективное решение с использованием традиционных методов и подходов. Выполненные разработки, касающиеся иерархической системы управления технологическим процессом отделки текстильного производства, могут быть распространены на обширный класс аналогичных процессов в производствах пленочных, листовых  и полимерных материалов. Разработанные алгоритмы оптимального управления могут быть использованы, как в иерархических, так и централизованных системах автоматизированного управления.

Исходными данными по конкретному использованию результатов исследований являются: научно-обоснованная методология иерархического управления; разработанные и исследованные алгоритмы моделирования сложных химико-технологических комплексов; разработанные алгоритмы оптимального управления для локальных систем управления и координирующего органа иерархической системы управления; математические модели технологических процессов отделки производства текстильных материалов и результаты их экспериментального исследования; обоснования для разработки иерархической АСУТП текстильного производства. 

Оценка технико-экономической эффективности внедрения. Разработанные математические модели технологического процесса отделки тканевых материалов текстильного производства, иерархическая АСУТП данного производства, комплекс рабочих алгоритмов и программ поддержки задач оптимального управления АСУТП приняты к внедрению в АО «Меланж» г. Шымкента. Ожидаемый экономический эффект составляет 2,53 млн. тенге в год. Результаты исследований в виде принципов и методологических основ построения иерархических систем управления производственными и технологическими процессами, поставленных, формализованных и декомпозированных задач оптимального планирования производственной деятельности, распределения производственных ресурсов, расчета графика остановов технологического оборудования на профилактический, планово-предупредительный и капитальный ремонт, алгоритмов и программ автоматизированного решения указанных задач в системах управления  с иерархической структурой внедрены в АСУ АО «НОДФОС» г. Тараз и Степногорского филиала  ТОО «Казфосфат» «Химический завод» с ожидаемым экономическим эффектом 3,2 и 2,3 млн. тенге в год соответственно. Общий ожидаемый экономический эффект от внедрения разработок составляет 8,03 млн. тенге в год.

Оценка научного уровня выполненной работы в сравнении с лучшими достижениями в данной области. Исследования в области иерархического управления крупными производственными объектами в виде сложных химико-технологических комплексов весьма актуальны. Известные разработки в этой области достаточно разрознены и носят большей частью теоретический характер. В работе произведена систематизация научно-теоретических положений и разработка методологических основ, доведенных до уровня рабочих инструментов, обеспечивающих построение реальных и эффективных систем иерархического управления. Это следует  расценивать как значительное развитие  теории и практики иерархического управления объектами рассматриваемого класса.

Полученные научные результаты сопоставимы и хорошо согласуются с опубликованными данными признанных Казахстанских и зарубежных ученых.  Они прошли комплексные испытания и внедрены на крупных отечественных предприятиях. Все это свидетельствует  о высоком научном уровне выполненной работы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

 

1. Володин В.М., Корчагин С.А., Умбетов У. Принципы проектирования распределенных систем с учетом функциональной структуры //Тезисы докл. Всес. конф. АСУ Технологическим процессами и производствами непрерывного и непрерывно – дискретного типов в энергетике, химии, нефти химии, металлургии. -М.: ЦНИИКА, 1987. -с. 87-88.

2. Самсонов В.С., Умбетов У. Микропроцессорная система управления ленточных материалов /Сб. Автоматизация химических производств. -М.: МИХМ, 1987. - с.54-61. Деп. сб. ЦНИИТЭИП приборостроения №ДР 3485.

3. Володин В.М., Умбетов У., Матвеев В.В. Об одной задаче управления сложными энерго – технологическими системами.//Тезисы. докл. Всес. конф. методы кибернетики химико – технологичес. процессов (КХТПП - 87). -Баку, 1988.-с. 85-86.

4. Умбетов У., Абдукаримов Б., Матаев У.М. Об одной задаче распределенного управления натяжения материалов.// Тезисы докл. науч. техн. конф. - Кзылорда, 1988. -с. 60-61.

5. Умбетов У., Олжабаева Ж., Матаев У.М., Умбеткулов Е. Разработка структур системы управления технологическими процессами с последовательной структурой //Тезисы докл. науч. – прак. конф.-Кзылорда, 1990. -с. 97-98.

6. Володин В.М., Умбетов У., Матаев У.М. Алгоритм и пакет прикладных программ для расчета натяжения ленточных материалов //Инф. листок КазНИИТИ №58. –Кзылорда, 1990. -12 с.

7. Володин В.М., Умбетов У., Матаев У.М. Алгоритм и пакет прикладных программ для оптимизации натяжения гибких материалов //Инф. листок КазНИИТИ №3, рубр.27.03.17-Кзылорда. 1992. -8 с.

8. Умбетов У. Алгоритм и пакет прикладных программ для расчета локальных задач натяжения гибких материалов //Инф. листок НТД КазНИИТИ №2, рубр. 28.25.23. -Кзылорда, 1993.-12 с.

9. Умбетов У., Махамбаева И., Олжабаева Ж.. Экспериментальная установка исследования натяжения гибкого материала //Инф. листок НТД Кзылординской ЦНТИ №1, рубр. 28.25.23. -Кзылорда, 1993. -7 с.

10. Умбетов У., Туякбаева К.А., Махамбаева И. Экспериментальное исследование пневмофрикционного привода //Инф. листок НТД Кзылординской ЦНТИ №2, рубр. 28.25.23. - Кзылорда, 1993. 7 с.

11. Володин В.М., Умбетов У., Умбетова Ж. Проектирование распределенных систем управления в машиностроении ленточных материалов //Материалы междунар. науч-прак. конф.:Машиностроение в условиях рыночной экономики. Проблемы и перспективы. –Тараз, ТарГУ,1999. -с. 66-68.

12. Матвеев В.В., Умбетов У., Умбетова Ж. Микропроцессорные системы управления натяжением ленточных материалов в непрерывном производстве //Материалы междунар. науч.-прак. конф. Машиностроение в условиях рыночной экономики. Проблемы и перспективы. –Тараз, ТарГУ, 1999. -с. 84-86.

13. Умбетов У. Проектирование распределенных систем управления в производстве фосфора //Наука и образование Южного Казахстана, Сер. процессы и аппараты, -Шымкент, №23, 2001. -с.196-199.

14. Мокрова Н.В., Умбетов У. Анализ динамических процессов в каскаде реакторов непрерывного действия //Сб. тр. 14 Междунар. науч. конф. Математические методы в технике и технологиях ММТТ-14.-Смоленск, 2001. -т.16. -с.234-235.

15. Умбетов У. Децентрализованное управление системами с гибкой перестраиваемой структурой. //Избр. тр. междунар. симпоз. -Алматы, 2001. -с. 457-460. 

16. Умбетов У. Исследование равновесных моделей иерархического управления при распределении ресурсов. //Тр. междунар. науч. конф. Процессы и аппараты химической технологии. ПАХТ-2001. -Шымкент, 2001. -с.354-358.

17. Умбетов У. Использования метода явной декомпозиции для решения практических задач//Поиск. Сер. естествен. и техн. наук. -Алматы, 2003. № 2. -с. 248-252.

18. Умбетов У. Использование моделей управления запасами в сложных технологических системах. //Поиск.  Сер. естественных и технических наук. - Алматы, 2003. № 2. -с. 253-260.

19. Умбетов У. Модели децентрализованного распределения ресурсов. //Вестник КазНТУ. -Алматы, 2003.  №1. -с.70-74.

20. Умбетов У. Равновесия и оптимальность при децентрализованном распределении ресурсов. //Вестник КазНТУ. -Алматы, 2003. №2. -с.41-45.

21. Умбетов У. Моделирование и управление процессами производства тканевых и пленочных материалов. Монография. –Шымкент: ЮКГУ, 2003. -155 с.

22. Югай Б.М., Умбетов У., Бренер А. Моделирование тепло – и массообмена в полидисперсной системе испаряющихся капель. //Поиск. Сер. естественных и технических наук. -Алматы, 2006. №4. -с.186-190

23. Володин В.М., Умбетов У., Шпакова С.М. Проблемы разработки декомпозиционного управления сложными системами //Науч. тр. междунар. науч.-пр. конф. Индустриально-инновационное развитие – основа устойчивой экономики Казахстана.-Шымкент: ЮКГУ, 2006. -т.1. -с.383-386.

24. Володин В.М., Мокрова Н.В., Умбетов У., Ху Вен – Цен. Метод последовательной аппроксимации при использовании декомпозиции в управлении многостадийными процессами. //Науч. тр. междунар. науч.-пр. конф. Индустриально-инновационное развитие – основа устойчивой экономики Казахстана. –Шымкент: ЮКГУ. 2006. -т.1. -с.387-389.

25. Умбетов У., Боташева А.О. Информационная система автоматизации финансовых расчетов предприятия. //Науч. тр. междунар. науч.-пр. конф. Индустриально-инновационное развитие – основа устойчивой экономики Казахстана. –Шымкент: ЮКГУ, 2006. -т. 1. -с.451-453.

26. Умбетов У., Югай М.Б.,  Колдас А.Б. Автоматизация технологии получения битумной эмульсии с применением программы TRACE MODE// Науч. тр. междунар. науч.-пр. конф. Индустриально-инновационное развитие – основа устойчивой экономики Казахстана. –Шымкент: ЮКГУ. 2006. -т.1. -с.451-453.

27. Умбетов У., Ху Вен-Цен., Васильев В.А., Керимбаева Э.М. Управление информационными потоками в крупномасштабных сетевых структурах. //Науч. тр. междунар. науч.-пр. конф. Индустриально-инновационное развитие – основа устойчивой экономики Казахстана. –Шымкент: ЮКГУ. 2006. -т.1. с.454-456.

28. Фазылов А.З., Умбетов У., Фазылов У.А. Линейная задача живучести на цилиндрическом множестве и ее одно экономическое приложение //Науч. тр. междунар. науч.-пр. конф. Индустриально-инновационное развитие – основа устойчивой экономики Казахстана». –Шымкент: ЮКГУ, 2006. -т.1. -с.460-464.

29. Умбетов У., Ху Вен-Цен., Павлов А.А., Керимбаева Э.М. Оптимальное проектирование сетевых коммуникаций. //Науч. тр. междунар. науч.-пр. конф. Индустриально-инновационное развитие – основа устойчивой экономики Казахстана. –Шымкент: ЮКГУ, 2006. -т.1, -с.465-467.

30. Шукаев Д.Н., Умбетов У., Жарасова Ж.А. Моделирование случайных факторов и процессов в системе принятия решений. //Науч. тр. междунар. науч.-пр. конф. Индустриально-инновационное развитие – основа устойчивой экономики Казахстана. -Шымкент: ЮКГУ, 2006. -т. 1, -с.474-476.

31. Шукаев Д.Н., Умбетов У. Модели алгоритмы решения транспортных задач с учетом случайных возмущений. //Науч. тр. междунар. науч.-пр. конф. Индустриально-инновационное развитие – основа устойчивой экономики Казахстана. – Шымкент: ЮКГУ, 2006, -т. 1, -С.477-479.

32. Шукаев Д.Н., Умбетов У., Ким Е.Р. Организация и управление транспортными системами химических и нефтехимических производственно – технологических комплексов. //Науч. тр. междунар. науч.-пр. конф. Индустриально-инновационное развитие – основа устойчивой экономики Казахстана. –Шымкент: ЮКГУ, 2006. -т.2, -с.249-252.

33.Умбетов У. Оптимальное планирование выпуска продукции в иерархической системе управления. //Науч. тр. междунар. науч.-пр. конф. Индустриально-инновационное развитие – основа устойчивой экономики Казахстана. –Шымкент: ЮКГУ, 2006. -т. 3, -с.489-491.

34. Умбетов У., Ху Вен–Цен., Коштанова Н.Б. Децентрализованное проектирование и управление в технологических процессах с гибкой структурой. //Науч. тр. междунар. науч.-пр. конф. Индустриально-инновационное развитие – основа устойчивой экономики Казахстана. -Шымкент; ЮКГУ, 2006. -т.3, -с.492-494.

35. Бренер А.М., Умбетов У., Югай М.Б. Движение мелких частиц в турбулентном газовым потоке вблизи твердой стенка.//Наука и образование Южного Казахстана.  Сер. Процессы и аппараты.  -Шымкент.2006. №3(52). -С.108-111.

36. Умбетов У. Иерархическое управление при распределении ресурсов. //Наука и образование Южного Казахстана. Сер. Процессы и аппараты. –Шымкент, 2006. №5(54). -с.134-137.

37. Умбетов У., Ху Вен-Цен., Коштанова Н.Б. Визуально-имитационное моделирование технологических процессов с использованием SCADA/HMI и TRACE MODE 6. //Наука и образование Южного Казахстана. Сер. Процессы и аппараты. -Шымкент.2006. №5(54). -с.137-140.

38. Умбетов У., Ху Вен-Цен Иерархическое планирование выпуска продукции. //Вестник ВКГТУ. -Усть-Каменогорск,  2006. № 4.  -с.108-111.

39. Умбетов У., Ху Вен-Цен, Танашев  С., Югай Мон-Бон. Визуально-имитационное моделирование процесса атмосферно-вакуумной перегонки Кумкольской нефти. //Поиск. Сер. естественных и технических наук. -Алматы, 2007. №2. -с.146 – 152.

40. Умбетов У. Иерархический подход к распределению производственных ресурсов. //Поиск. Сер. естественных и технических наук. -Алматы, 2007. №2.  -с.285 – 289.

41. Умбетов У., Шпакова  С.М., Ху Вен-Цен Идентификация крупномасштабных объектов управления с использованием МГУА //Вестник  НАН РК.- Алматы, 2007. №1. -с.42-45.

42. Умбетов У., Ху Вен-Цен, Танашев С., Югай Мон-Бон Моделирование процесса атмосферно-вакуумной перегонки нефти Кумкольского месторождения //Доклады НАН РК. -Алматы, 2007. №1. -с.60-63.

43. Умбетов У. Оптимальное управление с использованием иерархического подхода.

//Доклады НАН РК, -Алматы, 2007. №2. -с.60-63.

44. Умбетов У., Ху Вен-Цен Децентрализованное управление многомерными объектами с декомпозицией по ситуациям.//Известия. НАН РК. Сер. физико-математическая. -Алматы, 2007. №1. -с.82-85.

45. Умбетов У. Анализ процесса отделки тканевых материалов как объекта автоматизации управления. //Вестник МКТУ. -Туркестан, 2007. №1. -с.91-99.

46. Тарасова Р.Н., Умбетов У., Ху Вен-Цен, Дьяконова Е.Т., Мейрбекова К.Д., Александриди Е.Ю. Экспертные системы //Программа для ЭВМ.  Свидетельство о государственной регистрации объекта интеллектуальной собственности. 2005. № 292.

47. Инков А.М., Тапалов Т.П., Ахметова К.Т., Умбетов У., Ху Вен-Цен Методы оптимизации //Программа для ЭВМ. Свидетельство о государственной регистрации объекта интеллектуальной собственности. 2007. № 032.

48. Бишимбаев В.К., Молдабеков Ш.М., Жантасов К.Т., Молдабеков Б.Ш.,  Альмаханов Б.А., Умбетов У. Күкірт қышқылының технологиясы. //Программа для ЭВМ. Свидетельство о государственной регистрации объекта интеллектуальной собственности. 2007. № 035

49. Бишимбаев В.К., Молдабеков Ш.М., Жантасов К.Т., Умбетов У. Тұз қышқылының технологиясы //Программа для ЭВМ. Свидетельство о государственной регистрации объекта интеллектуальной собственности. 2007. № 033.

50. Володин В.М., Шпакова С.М., Умбетов У. Системный анализ проблем в индустрии туризма. -Шымкент: ЮКГУ, 2007,  -210 с.

51. Бестереков У., Кедельбаев Б.Ш., Болысбек А.Ә., Умбетов У. Планирование, постановка и оптимизация исследований. //Программа для ЭВМ. Свидетельство о государственной регистрации объекта интеллектуальной собственности. 2007. № 014.

52. Сакибаева С.А., Мамытова Г.Ж., Умбетов У., Александриди Е.Ю.  Резина технологиясы //Программа для ЭВМ. Свидетельство о государственной регистрации объекта интеллектуальной собственности. 2007. № 036

53. Алимбаев К.Р., Искендиров Б.Ж., Умбетов У., Курдюкова С.М. Оборудование нефтеперерабатывающих заводов. //Программа для ЭВМ. Свидетельство о государственной регистрации объекта интеллектуальной собственности. 2007. № 327.

54. Умбетов У., Югай Ман-Бон, Танашев С.Т. Оптимизация установки ЭЛОУ-АВ и ВТ при применении КИПиА. //Программа для ЭВМ. Свидетельство о государственной регистрации объекта интеллектуальной собственности 2007. № 508.

55. Умбетов У., Ху Вен-Цен  Пространственно-временная декомпозиция задач управления многомерными объектами.//Химический Журнал Казахстана. -Алматы, 2007. №3. -с.37-43.

56. Умбетов У. Иерархический подход к оптимальному планированию выпуска продукции // Исследования, результаты. -Алматы: КазНАУ, 2007. № 5.  -с.137-143.

57. Умбетов У. Особенность сложных химико-технологических  комплексов как объектов управления //Вестник КазАТК им. М.Тынышпаева. -Алматы, 2007. №5. -с.137-143.

58. Умбетов У. Иерархический подход к управлению  распределением ограниченных ресурсов // Вестник КазАТК им. М.Тынышпаева. -Алматы, 2007. №5. -с.281-287.

59. Шукаев Д.Н., Умбетов У. Разработка имитационной системы моделирования случайных закономерностей //Наука и образование Южного Казахстана. Сер. Процессы и аппараты. -Шымкент, 2007. № 5-6. -с.151-154.

60. Шукаев Д.Н., Умбетов У. Информационно-аналитическая система  принятия решений //Наука и образование Южного Казахстана. Сер. Процессы и аппараты. -Шымкент, 2007. № 5-6. -с.155-160.

 

 

05.13.06- Технология үрдістері мен өндірістерді автоматтандыру және басқару мамандығы бойынша

Үмбетов Өмірбектің

«Текстиль өнеркәсібіндегі химия-технологиялық кешендердің иерархиялық басқару жүйесі» тақырыбына диссертациялық жұмысының

Техника ғылымдарының докторы ғылыми дәрежесін алу үшін дайындалған

диссертация

Түйіні

 

Тақырыптың өзектілігі

Қарастырылып отырған жұмыста күрделі химиялық-технологиялық кешендер (КХТК) ретінде сипатталатын,  химиялық, мұнайхимиялық және өнеркісіптің іргелес салалары өндірісінің үздіксіз циклына ие көптеген өндіріс нысандарын басқаруда қолдануға болатын иерархиялық әдіс жүйеленеді. Ғылыми-теориялық ізденістердің нәтижелері тоқыма өндірісіндегі мата өнімдерін әзірлеудің технологиялық процестерін автоматтандыра басқарудың иерархиялық жүйесін тәжірибелік әзірлеу кезінде іске асырылды.

Жұмыстың мақсаты. Қарасырылған міндеттер саласында иерархиялық басқарудың ғылыми-теориялық негіздерін және КХТК-ны тиімді басқару міндеттерін қалыптастыру мен декомпозициялауға арналған математикалық әдістерді жасау, декомпозицияланған міндеттер шешімдерінің дұрыстығы, оның болуы және сай келуі мәселелерін зерттеу.

Тоқыма өнімдері өндірісіндегі көп элементті КХТК-ның математикалық модельдері мен иерархиялық басқару жүйелерін әзірлеу.

Көрсетілген мақсатқа қол жеткізу үшін келесі міндеттер шешімін тапты:

1.      КХТК- на иерархиялық басқару қағидасының әдістанымы әзірленді.

2.      КХТК-ны суреттеу үшін қарастырылушы нысанды жекелеген шағын жүйелерге бөлу (декомпозициялау) тәсілі пайдаланылды. Соңынан осы шағын жүйе модельдерінің өзара байланысу механизімдерін беру арқылы бірыңғай бөлінген жүйе агрегацияландырылды.

3.      Өндірісті ұйымдастыра басқарудың типтік міндеттері үшін декомпозициялау әдістері қалыптастырылып, зеріттелінді. Оның ішінде: шектелген өндірістік ресурстарды бөлу; өнім шығаруды тиімді жоспарлау; өнім сапасын басқару, сондай-ақ өзара байланысты шағын жүйелердің жиынтығына негізделіп құрылатын технологиялық процестерді тиімді басқару міндеттері мен ресурс жасаушы технологиялық процесс жабдықтарын ауыстыру арқылы тиімді басқару міндеттері.

4.      Иерархиялық басқарудың түрлі модельдеріне арнап шешімдердің болуы және оларды іздестіру алгоритмдерінің сай келуі мәселелері қарастырылды.

5.      Басқарудың жаһандық міндеттерін шешуге жауапты орталық органның жергілікті басқару жүйелерін үлестіру механизмдері мен тәсілдері зерттелінді.

6.      Алынған ғылыми-трехнологиялық нәтижелер негізінде, мыналар әзірленіп, сыннан өткізілді және енгізілді:

               а) негізгі технологиялық сатыларды қамтитын шағын жүйелер түріндегі тоқыма өндірісінің мата өнімдерін әрлеудегі технологиялық процестің құрылымдалған математикалық моделі.

               ә) әрлеудің технологиялық процесін тиімді басқару міндеттерінің қалыптастырылған қойылымы мен декомпозициясы

               б) технологиялық процесті автоматтандыра басқару жүйесінің иерархиялық құрылымы (ТПАБЖ)

               в) иерархиялық ТПАБЖ –ның орталық үйлестіруші органы (ОО) және жергілікті басқару жүйелеріне (ЖБЖ) арналған жұмыстық алгоритмдер мен бағдарламалар.

               Зерттеудің ғылыми жаңалығы мен қорғауға ұсынылатын негізгі ережелері:

1.      КХТК-ны иерархиялық басқарудың жалпы міндеті құрылды, мұның өзі бізге белгілі басқа басқару жүйелеріне қарағанда төменгі басқару деңгейлерінің шағын жүйелері арасында ресурстардың нәтижелі түрде тепе – тең бөлінуін ескертеді.

2.      Қарастырылушы сала нысандарына нгізделген тиімді басқару міндеттерін декомпозициялау тұжырымдамасы алғаш рет әзірленді.

3.      Иерархиялық басқарудың түрлі модельдеріне арналған шешімдердің, базалық аспектілері иерархиялық басқарудың қарастырылған әдістері мен міндеттеріне арналған келісімді шешімдерді интеграциялық түрде  шешу алгоритмдерінің сай келуі алғаш рет кешенді ретте зерттелінді.

4.      Иерархиялық басқару жағдайында шектелген ресурстарды бөлу моделіне тепе-теңдіктің болуы қалыптастырылды әрі дәлелденді.

5.      Иерархиялық басқару жүйелерінде тепе-тең бөліністің нәтижелі нүктелерін анықтау әдісі әзірленді.

6.      Біртекті локальды мақсатты функцияға ие жүйелерде тепе-тең жағдайдың тиімділігі қалыптастырылды әрі дәлелденді.

7.      Иерархиялық жүйелер ішіндегі шағын жүйелер сипаттамаларының бір ізді аппроксимациялану әдісі әзірленді әрі зерттелді.

8.      Технологиялық процестерге кездейсоқ кедергілердің әсер етуіне талдау жасау мен компьютерлік модельдеудің әдістері мен алгоритмдері әзірленді.

9.      КХТК тұрғысынан қарастырылушы тоқыма өндірісіндегі мата өнімдерін әрлеу бойынша технологиялық процестің құрылымдалған математикалық моделі әзірленіп зерттелінді.

10. Жергілікті басқару міндеттерін шешуге арналған нәтижелі алгоритмдер мен мата өнімдері өндірісінің иерархиялық ТПАБЖ (технологиялық процесті автоматтандырылған басқару жүйесі) үйлестіру міндеттері әзірленді.

Жұмыстың тәрбиелік құндылығы

-   қарастырылушы саладағы иерархиялық басқару жүйелерін құрудың әдістанымы әзірленді;

-   иерархиялық жүйелерді тиімді басқару міндеттерін қою, құрылымдау және декомпозициялау әдістемесі әзірленді;

-   тоқыма өндірісіндегі мата өнімдерін әрлеу бойынша технологиялық процестің құрылымдалған моделі әзірленді, бағдарламалық тұрғыдан іске асырылды және зерттелді;

-   мата өнімдерін әрлеудің иерархиялық ТПАБЖ-ға арналған құрылым, жұмыстық алгоритмдер мен бағдарламалар әзірленді.

Ғылыми нәтижелердің, қорытындылар мен ұсыныстардың негізділігі мен сенімділігі.

               Жұмыста алынған ғылыми нәтижелер- қатаң математикалық әдістер мен дәлелдемелерді пайдалану, жүйелі талдау мен имитациялық модельдеу әдістанымын қолдану, мамандардың сараптау бағалары мен эмпирикалық деректерге ие компьютерлік есептеулер және зерттеу нәтижесінің сай келуі арқылы негізделді.

Тәжірибелік нәтижелерді сыннан өткізу.

               Орындалған зерттеу нәтижелері негізінде мыналар әзірленіп, енгізілді.:

-   «НОДФОС» АҚ иерархиялық интеграцияланған АБЖ құрылымы (Тараз қ.);

-   көрсетілген АБЖ-ның өндірістік ресурстарын тиімді бөлу, өнім шығарудың тиімді жоспарланған көлемі, өнім сапасын басқару міндеттеріне қолдау көрсетудің алгоритмдері мен компьютерлік бағдарламалар кешені;

-   процесті тиімді басқару мен модельдеуге арналған тоқыма өндірісіндегі мата өнімдерін әрлеу бойынша технологиялық процестің математикалық модельдер кешені;

-   «Меланж» АҚ тоқыма өндірісіндегі мата өнімдерін әрлеудің иерархиялық ТПАБЖ (технологиялық процесті автоматтандырылған басқару жүйесі) (Шымкент қ.);

-   үздік өндірістік және технологиялық процестерге ие күрделі химиялық-технологиялық кешендерді иерархиялық басқару жүйелерін бағдарламалық – математикалық қамтамасыз етуді жинақтауға (комплектация) арналған жұмыстық алгоритмдер мен бағдарламалар кешені.

Жұмысты сыннан өткізу.

               Ғылыми жұмыстың негізгі ережелері мен ондағы алынған ғылыми нәтижелер  халықаралық ғылыми, ғылыми-тәжірибелік конференцияларда баяндалды және талқыланды.

Жарияланымдар.

               Ғылыми жұмыс (диссертация) тақырыбы бойынша зерттеудің негізгі нәтижелерінен көрсететін 60 мақала жарияланды, оның ішінде 25 мақала Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министірлігінің білім және ғылым саласындағы бақылау комитеті ұсынған ғылыми жұрналдарда, ал  13-і жеке-дара мақала, 20 мақала Халықаралық конференциялар мен  симпозиумдар еңбектерінің жинақтарында жарық көрді, 2 монография шығарылды. ЭЕМ-ға арналған 8 бағдарлама Қазақстан Республикасы Әділет министрлігінің зияткерлік меншікті қорғау жөніндегі комитетінде тіркелді.

 

 

 

THE SUMMARY

 

of UMIRBEK UMBETOV’S

Dissertation work of the theme

"Hierarchical systems of chemical-technical complexes management in textile production"

05.13.06- Automation and control of technological processes and manufacture

 

Topicality of a theme.

 In the present work ordering of the hierarchical approach with reference to management of an extensive class of industrial objects with a continuous cycle of manufacture chemical, petrochemical and the allied industries of the industry characterized as complex chemical-technological complexes (CCTC) is made. The formalized device of statement, decomposition and the decentralized decision of the widespread problems of organizational production management and problems of optimum control are developed by technological processes. Results of scientific-theoretical researches are realized in practical development of hierarchical system of automated management by technological process of fabric materials producing in textile manufactures.

The purpose of work.

Work sets as the purpose creation of scientific-theoretical bases of hierarchical management in a considered class of problems, mathematical methods for formalization and decomposition of problems of optimum control СCTC, research of questions of a correctness, existence and convergence of decisions decompenizing problems. Development of mathematical models and a hierarchical control system multielement СХТК manufactures of textile materials.

For achievement of the specified purpose are solved following problems:

1. The methodology of a hierarchical principle of management CCTC is developed.

2. For description СCTC the way of considered object’s decomposition on separate subsystems with the subsequent aggregation of models of subsystems in the uniform distributed system by means of the task of mechanisms of their mutual communication is used.

3. Methods of decomposition for typical problems of organizational production management are formalized and investigated. Including: distributions of the limited industrial resources; optimum planning of output; product quality controls, and also problems of optimum control of the technological process structured on set of interconnected subsystems and a problem of optimum control by replacement developed service life of technological processes.

4. Questions of decisions existence and convergence of their search algorithms for various models of hierarchical management are considered.

5. Mechanisms and ways of local control systems coordination are investigated by the central body responsible for the management global problem decision.

6. On the basis of the received scientific-theoretical results are developed, approved and introduced: a) the structured mathematical model of technological process of furnish of fabric materials in textile manufacture in the form of set of the subsystems covering the basic technological stages;) the formalized statement and decomposition of optimum control by technological process of furnish; hierarchical structure of the automated control system of technological process (АСSTP);) working algorithms and programs for local control systems (LCS) and the central coordinating body (CCB) hierarchical ACSTP.

Scientific novelty and substantive provisions putting on protection:

1) the general problem of hierarchical management СCTS considering, unlike known control systems of a finding effective balanced distributions resources between subsystems of the management bottom levels is formulated;

2) the concept of decomposition of problems of the optimum control, based on objects of a considered class for the first time is developed;

3) base aspects of existence of decisions for various models of hierarchical management, convergence of algorithms of iterative search of the coordinated decisions for the considered methods and problems of hierarchical management for the first time are in a complex investigated;

4) existence of balance in distribution model  limited resources in conditions of hierarchical management is formulated and proved;

5) the method of definition of effective points of equilibrium distribution in hierarchical control systems is developed;

6) the optimality of an equilibrium condition in systems with homogeneous LCS is formulated and proved;

7) the method of successive approximation of characteristics of subsystems in hierarchical systems is developed and investigated;

8) methods and algorithms of computer modeling and the analysis of influence of casual indignations on technological processes are developed;

9) the structured mathematical model of technological process of furnish of fabric materials of the textile manufactures, considered with positions CCTS is developed and investigated;

10) effective algorithms are developed for the decision of local problems of management and a problem of coordination hierarchical ACSTP manufactures of fabric materials.

Practical value of work.

-         The methodology of construction of hierarchical systems CCTP management a considered class is developed;

-         The technique of statement, structurization and decomposition of problems of optimum control of hierarchical systems is developed;

-         It is developed, the structured model of technological process of furnish of fabric materials in textile manufactures is realized and investigated;

The structure, working algorithms and programs for hierarchical АCSTP furnish fabric materials is developed.

Validity and reliability of scientific results, conclusions and recommendations.

The scientific results received in work are proved by use of strict mathematical methods and proofs, application of methodology of the system analysis and imitating modeling, comparability of results of researches and computer calculations with the available empirical given and expert estimations of experts.

 Approbation of practical results.

 On the basis of results of the executed researches are developed and introduced:

- Structure of the hierarchical integrated MANAGEMENT information system of joint-stock company;

-  A complex of algorithms and computer programs of support of problems of optimum distribution of industrial resources, optimum planning of volumes of output, product quality control of the specified MANAGEMENT information system;

- A complex of mathematical models of technological process of furnish of fabric materials of the textile manufactures intended for modeling and optimum control by process;

- Hierarchical АСSTP furnish of fabric materials textile production by joint-stock company “Melange” in Shymkent;

- A complex of working algorithms and programs for a complete set of a hierarchical control systems software  of complex chemical`-technological complexes with continuous industrial and technological processes.

Approbation of work. Substantive provisions of the dissertation and the scientific results received in it were reported and discussed at the international, scientific, scientifically-practical conferences.

Publications. On a theme of the dissertation 20 clauses in collections of works of the International conferences and symposiums, 2 monographers and 8 computer program registered in Committee on intellectual property rights the Ministry of Justice of Republic Kazakhstan are published 60 clauses reflecting all the basic results of researches, including 25 clauses in the scientific magazines recommended by Committee on supervision in sphere of formation and science of Ministry of education RK.

 

 

 

 

 

Подписано в печать 02.04.2008г. Формат бумаги 60х84  1/16.

Бумага типографская. Печать офсетная. Обьем 2,7 п. л.

Тираж 100 экз. Заказ 119

 

НТИЦ КазНТУ  им.К.Сатпаева, г.Алматы

ул. Ладыгина 32.